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設同時滿足條件：① ；② (，是與無關的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項和滿足： （為常數(shù)，且，）．

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）設，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值，并證明此時為“嘉文”數(shù)列.

模型火箭自靜止開始鉛直向上發(fā)射，設起動時即有最大加速度.以此時為起點，加速度滿足a(t)=100-4t²,求火箭前5 s內的位移.

（本小題滿分12分）

設同時滿足條件：①；②(，是與無關的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項和滿足：（為常數(shù)，且，）． 

（Ⅰ）求的通項公式；[來源:學*科*網(wǎng)Z*X*X*K]

（Ⅱ）設，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值，并證明此時為“嘉文”數(shù)列.