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(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）當(dāng)x∈[0，
π6
]時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1（a為實(shí)數(shù)）(a≤
12
)
（1）若 a=1，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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已知函數(shù)y=cos(
1
4
x+
π
3
)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的對稱軸及對稱中心；
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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（2012•藍(lán)山縣模擬）已知函數(shù)f（x）=
12
ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)在區(qū)間（2，4）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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已知函數(shù)（其中）

（I）求函數(shù)的值域；

（II）若函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

 

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          2009.4
           
          1-10．CDABB   CDBDA
          11.       12. 4        13.        14.       15.  
          16.   17. 
          18．解：（Ⅰ）由題意，有，
          ∴＝．…………………………5分
          由，得．
          ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
          （Ⅱ）由，得．
          ∴．          
……………………………………………… 10分
          ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
          19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
          ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.    
 ………………………………… 6分
          （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
          .　 　   ②         

          ①－②得： …………………12分
                      
得，                         
 …………………14分
          20.解：（I）取中點(diǎn)，連接.
          ∵分別是梯形和的中位線
          ∴，又
          ∴面面，又面
          ∴面.……………………… 7分
          （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
               連接
               在面AC1上的射影就是，∴
               ，
          ∴當(dāng)在的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成的角
            是.          
………………………………14分
                                                         

          21．解：（Ⅰ）由題意：.
          為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
          （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
              ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
                 同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
          ∴．
 ……………………………… 13分
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
          22. 解：（Ⅰ），由題意得，
          所以                  
 ………………………………………………… 4分
          （Ⅱ）證明：令，，
          由得：，……………………………………………… 7分
          (1)當(dāng)時(shí)，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時(shí).
          ∴        
 …………………………………………………………… 10分
          (2)當(dāng)時(shí)，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時(shí)只要或者即可，得或，
          ∴.                        …………………………………………14分
          由 (1) 、(2)得 .
          ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分