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7．已知角的頂點(diǎn)都與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊都與軸的非負(fù)半軸重合.終邊與單位圓分別交于點(diǎn).則的值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合終邊在直線2x-y=0上，則
sin(
3π
2
+θ)+cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
=（　�。�

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（2012•寧德模擬）已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)P，且α∈[0，π）．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3m，4m)，求cos(α-
π
3
)的值；
（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(
1
2
，
3
2
)，求使得函數(shù)f(a)=
OM
•
MP
-k的恰有兩個(gè)零點(diǎn)的實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角α的始邊與x軸的正半軸重合，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，
3
），則cosα=（　�。�

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（2012•莆田模擬）已知角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-
3
5
，若α∈（0，π），則tanα=
-
4
3
-
4
3
．

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已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)P，且α∈[0，π）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(
1
2
，
3
2
)，求使得函數(shù)f(a)=
OM
•
MP
-k的恰有兩個(gè)零點(diǎn)的實(shí)數(shù)k的取值范圍
0＜k＜
1
2
0＜k＜
1
2
．

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            2009.4
             
            1-10．CDABB   CDBDA
            11.       12. 4        13.        14.       15.  
            16.   17. 
            18．解：（Ⅰ）由題意，有，
            ∴＝．…………………………5分
            由，得．
            ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
            （Ⅱ）由，得．
            ∴．          
……………………………………………… 10分
            ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
            19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
            ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.    
 ………………………………… 6分
            （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
            .　 　   ②         

            ①－②得： …………………12分
                        
得，                         
 …………………14分
            20.解：（I）取中點(diǎn)，連接.
            ∵分別是梯形和的中位線
            ∴，又
            ∴面面，又面
            ∴面.……………………… 7分
            （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
                 連接
                 在面AC1上的射影就是，∴
                 ，
            ∴當(dāng)在的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成的角
              是.          
………………………………14分
                                                           

            21．解：（Ⅰ）由題意：.
            為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
            （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
                   同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
            ∴．
 ……………………………… 13分
            當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
            22. 解：（Ⅰ），由題意得，
            所以                  
 ………………………………………………… 4分
            （Ⅱ）證明：令，，
            由得：，……………………………………………… 7分
            (1)當(dāng)時(shí)，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時(shí).
            ∴        
 …………………………………………………………… 10分
            (2)當(dāng)時(shí)，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時(shí)只要或者即可，得或，
            ∴.                        …………………………………………14分
            由 (1) 、(2)得 .
            ∴綜上所述，對(duì)于都，使得成立. ………………15分