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輸出 結束 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•成都模擬）根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x0∈A，計算出x1=f（x0）；
②若x0∉A，則數(shù)列發(fā)生器結束工作；
若x0∈A，則輸出x1，并將x1反饋回輸入端，再計算出x2=f（x1）．并依此規(guī)律繼續(xù)下去．
現(xiàn)在有A={x|0＜x＜1}，f(x)=
mx
m+1-x
（m∈N*）．
（1）求證：對任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產生一個無窮數(shù)列{xn}；
（2）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在得條件下，證明
1
4
＜xm≤
1
3
（m∈N*）．

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已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）、…．程序結束時，共輸出（x，y）的組數(shù)為（　　）

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下面是一個問題的自然語言敘述的算法過程：
第一步  輸入x；
第二步  如果x＜=800，那么y=0；如果800＜x＜=1300，那么 y=0.05（x-800）；
否則  y=25+0.1（x-1300）；
第三步  輸出y；
第四步  結束．
（1）請寫出該算法的功能（用算式表示）
（2）用基本算法語句寫出相應的程序（注：不可用框圖）．

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2、如圖該程序結束后輸出的結果為（　�。�

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（2010•眉山一模）根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x0∈A，計算出x=f（x0）；②若x1∉A，則數(shù)列發(fā)生器結束工作；若x1∈A，則輸出x1，并將x1反饋回輸入端，再計算出x2=f（x1），依次規(guī)律繼續(xù)下去．若集合A={x|0＜x＜1}，f(x)=
mx
m+1-x
(m∈N*)
（Ⅰ）求證：x∈A時，f（x）∈A．
（Ⅱ）求證：對任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產生一個無窮數(shù)列去{xn}
（Ⅲ）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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      2. 
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      2009.4
       
      1-10．CDABB   CDBDA
      11.       12. 4        13.        14.       15.  
      16.   17. 
      18．解：（Ⅰ）由題意，有，
      ∴＝．…………………………5分
      由，得．
      ∴函數(shù)的單調增區(qū)間為 ．……………… 7分
      （Ⅱ）由，得．
      ∴．          
……………………………………………… 10分
      ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
      19．解：（Ⅰ）設數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
      ∴數(shù)列的通項公式為.    
 ………………………………… 6分
      （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
      .　 　   ②         

      ①－②得： …………………12分
                  
得，                         
 …………………14分
      20.解：（I）取中點，連接.
      ∵分別是梯形和的中位線
      ∴，又
      ∴面面，又面
      ∴面.……………………… 7分
      （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
           連接
           在面AC1上的射影就是，∴
           ，
      ∴當在的中點時，與平面所成的角
        是.          
………………………………14分
                                                     

      21．解：（Ⅰ）由題意：.
      為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
      （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設，MN方程為與 聯(lián)立得：，設6ec8aac122bd4f6e
          ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
             同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
      ∴．
 ……………………………… 13分
      當且僅當時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
      22. 解：（Ⅰ），由題意得，
      所以                  
 ………………………………………………… 4分
      （Ⅱ）證明：令，，
      由得：，……………………………………………… 7分
      (1)當時，，在上，即在上單調遞增，此時.
      ∴        
 …………………………………………………………… 10分
      (2)當時，，在上，在上，在 上，即在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增，或者，此時只要或者即可，得或，
      ∴.                        …………………………………………14分
      由 (1) 、(2)得 .
      ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分
       
      		
      
	
	

      
	







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