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22． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]  時，求函數(shù)f(x)的值域．

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（07年安徽卷）（本小題滿分14分）

　　　某國采用養(yǎng)老儲備金制度，公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a1,以后第年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目a1,a2,…是一個公差為d的等差數(shù)列，與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復(fù)利，這就是說，如果固定年利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)?I>n(1+r)n-1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)?I>a2(1+r)n-2,……，以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.

�。á瘢⿲懗�Tn與Tn-1（n≥2）的遞推關(guān)系式；

�。á颍┣笞C：Tn=An+Bn，其中是一個等比數(shù)列，是一個等差數(shù)列.

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（本小題滿分14分）
指出函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明之．

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（07年安徽卷文）（本小題滿分14分）設(shè)F是拋物線G:x2=4y的焦點(diǎn).

　　�。á瘢┻^點(diǎn)P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程：

（Ⅱ）設(shè)A、B為勢物線G上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足,延長AF、BF分別交拋物線G于點(diǎn)C,D，求四邊形ABCD面積的最小值.

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（07年安徽卷）（本小題滿分14分）

如圖,在六面體中,四邊形ABCD是邊 

長為2的正方形,四邊形是邊長為1的正方

形,平面,平面ABCD, 

求證: (Ⅰ)與共面，與共面．

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)求二面角的大小(用反三角函數(shù)值表示).

                                                             

 第(17)題圖

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一、CABCB   BDADD   AC

二、13．  0．1；14．；15． 36；16．存在，通項(xiàng)公式。

三、

17．解：（1）依題意得：

得：，

所以：，即，………………………………4分

  • 
 
    
  
  
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      20090508
      （2）設(shè)，則，
          由正弦定理：,
             所以兩個正三角形的面積和，…………8分
                    ……………10分
             ，，
             所以：……………………………………12分
      18．解：（1）；………………………4分
             （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：………………………5分
      消費(fèi)總額為1400元的概率是：………6分
      消費(fèi)總額為1300元的概率是：
      ＝，
      所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………8分
      （3），
      ，
      ＝
      所以的分布列為：
      0
      1
      2
      3
       
      0．294
      0．448
      0．222
      0．036
      ………………………………………………11分
             數(shù)學(xué)期望是：�！�12分
      19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
      又因?yàn)?sub>，平面，
      平面平面；…………………4分
      （2）因?yàn)?sub>，所以平面，
      所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
      過點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，
      所以平面，
      所以的長為所求，………………………………………………………6分
      因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，＝1，
      點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………8分
             （3）連接，由平面，，得到，
             所以是二面角的平面角，
             ，…………………………………………………11分
             又因?yàn)槠矫?sub>平面，二面角的大小是。……12分
      20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
             ，
             解得，所以，…………………3分
             所以，
             ，
             所以；…………………………………………………………………6分
             （2），因?yàn)?sub>，
             所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
             當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，則：，
             所以，即的取值范圍是�！�12分
      21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
      因?yàn)?sub>，所以，
      得到：，注意到不共線，
      所以軌跡方程為；……………5分
      （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
      假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
      則
       
      ……………………………………………………7分
      弦長為定值，則，即，
      此時……………………………………………………9分
      所以當(dāng)時，存在直線，截得的弦長為，
        
當(dāng)時，不存在滿足條件的直線�！�12分
      22．解：（1）設(shè)，因?yàn)?sub>是 上的增函數(shù)，且，所以是上的增函數(shù)，
      所以，得到；所以的取值范圍為………4分
      （2）由條件得到，
      猜測最大整數(shù)，……6分
      現(xiàn)在證明對任意恒成立，
      等價于，
      設(shè)，
      當(dāng)時，，當(dāng)時，，
      所以對任意的都有，
      即對任意恒成立，
      所以整數(shù)的最大值為2；……………………………………………………9分
      （3）由（2）得到不等式，
      所以，……………………11分
      所以原不等式成立�！�14分