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10．已知是函數(shù)的反函數(shù).則的值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，且反函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），則的解析式是          .

 

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已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，且反函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），則的解析式是          .

 

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以下結(jié)論正確的有
②③
②③
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2 
3
5
），則當(dāng)x＞1時(shí)，該函數(shù)的圖象始終在直線(xiàn)y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．

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以下結(jié)論正確的有
②③⑤
②③⑤
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)；
③已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，2
3
5
)，則當(dāng)x＞1時(shí)，該函數(shù)的圖象始終在直線(xiàn)y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
⑤函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜1，則f（x）在R上為增函數(shù)．

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已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=
1
2(x-1)
，則這個(gè)函數(shù)可能是（　�。�
A、y=ln
1-x
B、y=ln
1
1-x
C、y=ln（1-x）
D、y=ln
1
x-1

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一、CABCB   BDADD   AC

二、13．  0．1；14．；15． 36；16．存在，通項(xiàng)公式。

三、

17．解：（1）依題意得：

得：，

所以：，即，………………………………4分

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          20090508
          （2）設(shè)，則，
              由正弦定理：,
                 所以?xún)蓚�(gè)正三角形的面積和，…………8分
                        ……………10分
                 ，，
                 所以：……………………………………12分
          18．解：（1）；………………………4分
                 （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：………………………5分
          消費(fèi)總額為1400元的概率是：………6分
          消費(fèi)總額為1300元的概率是：
          ＝，
          所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………8分
          （3），
          ，
          ＝
          所以的分布列為：
          0
          1
          2
          3
           
          0．294
          0．448
          0．222
          0．036
          ………………………………………………11分
                 數(shù)學(xué)期望是：�！�12分
          19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
          又因?yàn)?sub>，平面，
          平面平面；…………………4分
          （2）因?yàn)?sub>，所以平面，
          所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
          過(guò)點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，
          所以平面，
          所以的長(zhǎng)為所求，………………………………………………………6分
          因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，＝1，
          點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………8分
                 （3）連接，由平面，，得到，
                 所以是二面角的平面角，
                 ，…………………………………………………11分
                 又因?yàn)槠矫?sub>平面，二面角的大小是�！�12分
          20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
                 ，
                 解得，所以，…………………3分
                 所以，
                 ，
                 所以；…………………………………………………………………6分
                 （2），因?yàn)?sub>，
                 所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
                 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，則：，
                 所以，即的取值范圍是�！�12分
          21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
          因?yàn)?sub>，所以，
          得到：，注意到不共線(xiàn)，
          所以軌跡方程為；……………5分
          （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
          假設(shè)滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)存在，設(shè)其方程為，直線(xiàn)被圓截得的弦為，
          則
           
          ……………………………………………………7分
          弦長(zhǎng)為定值，則，即，
          此時(shí)……………………………………………………9分
          所以當(dāng)時(shí)，存在直線(xiàn)，截得的弦長(zhǎng)為，
            
當(dāng)時(shí)，不存在滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)�！�12分
          22．解：（1）設(shè)，因?yàn)?sub>是 上的增函數(shù)，且，所以是上的增函數(shù)，
          所以，得到；所以的取值范圍為………4分
          （2）由條件得到，
          猜測(cè)最大整數(shù)，……6分
          現(xiàn)在證明對(duì)任意恒成立，
          等價(jià)于，
          設(shè)，
          當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
          所以對(duì)任意的都有，
          即對(duì)任意恒成立，
          所以整數(shù)的最大值為2；……………………………………………………9分
          （3）由（2）得到不等式，
          所以，……………………11分
          所以原不等式成立。…………………………………………………………………14分