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(1)求動點的軌跡E的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定點A（1，0），B（-1，0），C（0，1），D（0，2），動點P滿足：
AP
•
BP
=k|
PC
|2．
（1）求動點P軌跡M的方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當k=2時：
①E是x軸上的動點，EK，EQ分別切曲線M于K，Q兩點，如果|KQ|=
4
5
5
，求線段KQ的垂直平分線方程；
②若E點在△ABC邊上運動，EK，EQ分別切曲線M于K，Q兩點，求四邊形DKEQ的面積的取值范圍．

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（2012•邯鄲一模）在平面直角坐標系中，點P（x，y）為動點，已知點A(
2
，0)，B(-
2
，0)，直線PA與PB的斜率之積為-
1
2
．
（I）求動點P軌跡E的方程；
（ II）過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設(shè)點N關(guān)于x軸的對稱點為Q（M、Q不重合），求證：直線MQ過定點．

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在平面直角坐標系中，若，且，

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知定點，若斜率為的直線過點并與軌跡交于不同的兩點，且對于軌跡上任意一點，都存在，使得成立，試求出滿足條件的實數(shù)的值。

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(本題滿分14分)

已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

（1）求動點的軌跡方程； 

（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

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已知、分別是直線和上的兩個動點，線段的長為，是的中點．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點任意作直線（與軸不垂直），設(shè)與（1）中軌跡交于兩點，與軸交于點．若，，證明：為定值．

 

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分

          2. <blockquote id="uuxxd"><p id="uuxxd"></p></blockquote>
              
   
              
    
    
              
    
              20090508
              （2）設(shè)，則，
              由正弦定理：,
              所以兩個正三角形的面積和，…………8分
              ……………10分
              ，，
              所以：………………………………………………………………12分
              18．解：（1）；……………………6分
              （2）消費總額為1500元的概率是：……………………7分
              消費總額為1400元的概率是：………8分
              消費總額為1300元的概率是：
              ＝，…11分
              所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
              19．（1）證明：因為，所以平面，
              又因為，
              平面，
              平面平面；…………………4分
              （2）因為，所以平面，所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
              過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，所以平面，
              所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
              因為，所以為二面角的平面角，，
              ＝1，
              點到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
              （3）連接，由平面，，得到，
              所以是二面角的平面角，
              ，…………………………………………………………………11分
              二面角大小是�！�12分
              20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
              ，
              解得，所以，…………………3分
              所以，
              ，
              所以；…………………………………………………………………6分
              （2），因為，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
              當且僅當時，取得最小值，
              則：，
              所以，即的取值范圍是。………………………………………12分
              21．解：（1）設(shè)點的坐標為，則點的坐標為，點的坐標為，
              因為，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
              （2）設(shè)點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
              假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
              則
               
              …………………………………………7分
              弦長為定值，則，即，
              此時，……………………………………………………9分
              所以當時，存在直線，截得的弦長為，
                  當時，不存在滿足條件的直線�！�12分
              22．解：（1），
              ，……2分
              ，
              由或
              因為當時取得極大值，所以，
              所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
              （2）由下表：
              ＋
              0
              －
              0
              －
              遞增
              極大值
              遞減
              極小值
              遞增
              ………………………7分
              畫出的簡圖：
              依題意得：，
              解得：，
              所以函數(shù)的解析式是：
              ；……9分
              （3）對任意的實數(shù)都有
              ，
              依題意有：函數(shù)在區(qū)間
              上的最大值與最小值的差不大于，
              ………10分
              在區(qū)間上有：
              ,
              的最大值是，
              的最小值是，……13分
              所以
              即的最小值是。………………………………………14分