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20．已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.且滿足 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

、（本小題滿分12分）
已知公差不為零的等差數(shù)列6項(xiàng)和為60，且的等比中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列

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（本小題滿分12分）

已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.         

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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（本小題滿分12分）
已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.         
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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、（本小題滿分12分）

已知公差不為零的等差數(shù)列6項(xiàng)和為60，且的等比中項(xiàng)。

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）若數(shù)列

 

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（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的,有
（1）求常數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分

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  • 
   
    
    
    
    
    
    20090508
    （2）設(shè)，則，
    由正弦定理：,
    所以兩個(gè)正三角形的面積和，…………8分
    ……………10分
    ，，
    所以：………………………………………………………………12分
    18．解：（1）；……………………6分
    （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：……………………7分
    消費(fèi)總額為1400元的概率是：………8分
    消費(fèi)總額為1300元的概率是：
    ＝，…11分
    所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
    19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
    又因?yàn)?sub>，
    平面，
    平面平面；…………………4分
    （2）因?yàn)?sub>，所以平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
    過點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，所以平面，
    所以的長(zhǎng)為所求，………………………………………………………………………6分
    因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，
    ＝1，
    點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
    （3）連接，由平面，，得到，
    所以是二面角的平面角，
    ，…………………………………………………………………11分
    二面角大小是。……12分
    20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
    ，
    解得，所以，…………………3分
    所以，
    ，
    所以；…………………………………………………………………6分
    （2），因?yàn)?sub>，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，
    則：，
    所以，即的取值范圍是�！�12分
    21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
    因?yàn)?sub>，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
    （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
    假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
    則
     
    …………………………………………7分
    弦長(zhǎng)為定值，則，即，
    此時(shí)，……………………………………………………9分
    所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長(zhǎng)為，
        當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線�！�12分
    22．解：（1），
    ，……2分
    ，
    由或
    因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值，所以，
    所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
    （2）由下表：
    ＋
    0
    －
    0
    －
    遞增
    極大值
    遞減
    極小值
    遞增
    ………………………7分
    畫出的簡(jiǎn)圖：
    依題意得：，
    解得：，
    所以函數(shù)的解析式是：
    ；……9分
    （3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有
    ，
    依題意有：函數(shù)在區(qū)間
    上的最大值與最小值的差不大于，
    ………10分
    在區(qū)間上有：
    ,
    的最大值是，
    的最小值是，……13分
    所以
    即的最小值是�！�14分