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18．為應(yīng)對金融危機.刺激消費.某市給市民發(fā)放面額為100元的旅游消費卷.由抽樣調(diào)查預(yù)計老.中.青三類市民持有這種消費卷到某旅游景點消費額及其概率如下表: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）為應(yīng)對金融危機，刺激消費，某市給市民發(fā)放面額為100元的旅游消費卷，由抽樣調(diào)查預(yù)計老、中、青三類市民持有這種消費卷到某旅游景點消費額及其概率如下表：

200元

300元

400元

500元

老年

0．4

0．3

0．2

0．1

中年

0．3

0．4

0．2

0．1

青年

0．3

0．3

0．2

0．2

某天恰好有持有這種消費卷的老年人、中年人、青年人各一人到該旅游景點，（1）求這三人恰有兩人消費額不少于300元的概率；（2）求這三人消費總額大于或等于1300元的概率。

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（本小題滿分12分）

為應(yīng)對金融危機，刺激消費，某市給市民發(fā)放旅游消費卷，由抽樣調(diào)查預(yù)計老、中、青三類市民持有這種消費卷到某旅游景點消費額及其概率如下表：

200元

300元

400元

500元

老年

0．4

0．3

0．2

0．1

中年

0．3

0．4

0．2

0．1

青年

0．3

0．3

0．2

0．2

某天恰好有持有這種消費卷的老年人、中年人、青年人各一人到該旅游景點，

（Ⅰ）求這三人消費總額大于1300元的概率；

（Ⅱ）設(shè)這三人中消費額大于300元的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

 

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(本小題滿分12分)

數(shù)列為一等差數(shù)列，其中，，

(1)請在中找出一項，使得、、成等比數(shù)列；

(2)數(shù)列滿足，求通項公式

 

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(本小題滿分12分)

某市為提高城市品位，計劃對市內(nèi)現(xiàn)有全部出租車進行更新?lián)Q代，在引進新車型的同時淘汰等量的舊車型，現(xiàn)決定2010年1月份更新輛，以后每個月更新的車輛數(shù)比前一個月多輛，兩年時間更新完畢。  （I）問該市的出租車共有多少輛？  （Ⅱ）若從第二個月起，每個月以10%的增長速度進行更新，至少需要多少個月才能更新完畢？（參考數(shù)據(jù)：）

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（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；   

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分


   

    
    

    
20090508
（2）設(shè)，則，
由正弦定理：,
所以兩個正三角形的面積和，…………8分
……………10分
，，
所以：………………………………………………………………12分
18．解：（1）；……………………6分
（2）消費總額為1500元的概率是：……………………7分
消費總額為1400元的概率是：………8分
消費總額為1300元的概率是：
＝，…11分
所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
19．（1）證明：因為，所以平面，
又因為，
平面，
平面平面；…………………4分
（2）因為，所以平面，所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，所以平面，
所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
因為，所以為二面角的平面角，，
＝1，
點到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
（3）連接，由平面，，得到，
所以是二面角的平面角，
，…………………………………………………………………11分
二面角大小是�！�12分
20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
，
解得，所以，…………………3分
所以，
，
所以；…………………………………………………………………6分
（2），因為，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，
則：，
所以，即的取值范圍是�！�12分
21．解：（1）設(shè)點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，
因為，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
（2）設(shè)點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
則
 
…………………………………………7分
弦長為定值，則，即，
此時，……………………………………………………9分
所以當(dāng)時，存在直線，截得的弦長為，
    當(dāng)時，不存在滿足條件的直線。……………………………………………12分
22．解：（1），
，……2分
，
由或
因為當(dāng)時取得極大值，所以，
所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
（2）由下表：
＋
0
－
0
－
遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
………………………7分
畫出的簡圖：
依題意得：，
解得：，
所以函數(shù)的解析式是：
；……9分
（3）對任意的實數(shù)都有
，
依題意有：函數(shù)在區(qū)間
上的最大值與最小值的差不大于，
………10分
在區(qū)間上有：
,
的最大值是，
的最小值是，……13分
所以
即的最小值是。………………………………………14分