題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041104474062615888/SYS201404110447574073426227_ST.files/image002.png">,部分對(duì)應(yīng)值如下表,
的導(dǎo)函數(shù)
的圖象如圖所示.
下列關(guān)于的命題:
①函數(shù)的極大值點(diǎn)為
,
;
②函數(shù)在
上是減函數(shù);
③如果當(dāng)時(shí),
的最大值是2,那么
的最大值為4;
④函數(shù)最多有2個(gè)零點(diǎn).
其中正確命題的序號(hào)是 ( )
A、①② B、③④ C、①②④ D、②③④.
已知兩條直線,兩個(gè)平面
,給出下面四個(gè)命題:(C)
① ②
③ ④
其中正確命題的序號(hào)是
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
設(shè)為互不重合的平面,
為互不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:
①若; ②若
∥
∥
,則
∥
;
③若;④若
.
其中正確命題的序號(hào)是 ( )
A.①和② B.①和③ C.②和④ D.③和④
給出下列命題
(1)實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù);
(2) 設(shè)復(fù)數(shù),則滿足
的復(fù)數(shù)
的軌跡是圓;
(3)若,則
其中正確命題的序號(hào)是( )
A. B.
C.
D.
已知偶函數(shù)f(x)(x∈R),當(dāng)時(shí),f(x)= -x(2+x),當(dāng)
時(shí),f(x)=(x-2)(a-x)(
).關(guān)于偶函數(shù)f(x)的圖象G和直線
:y=m(
)的3個(gè)命題如下:
當(dāng)a=2,m=0時(shí),直線與圖象G恰有3個(gè)公共點(diǎn);
當(dāng)a=3,m=時(shí),直線
與圖象G恰有6個(gè)公共點(diǎn);
,使得直線
與圖象G交于4個(gè)點(diǎn),且相鄰點(diǎn)之間的距離相等.其中正確命題的序號(hào)是(A)
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
一、選擇題:
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
A
D
C
A
D
C
B
D
B
C
二、填空題:
13、 14、
15、
等; 16、7
三、解答題
17、(1)由余弦定理: 又
∴ ∴
(2)∵A+B+C= ∴
∴
18、(1) (2)
19、(1)AC=1,BC=2 ,AB= ,∴
∴AC
又 平面PAC平面ABC,平面PAC
平面ABC=AC,∴BC
平面PAC
又∵PA平面APC ∴
(2)該幾何體的主試圖如下:
幾何體主試圖的面積為
∴
∴
(3)取PC 的中點(diǎn)N,連接AN,由△PAC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,可知
由(1)BC平面PAC,可知
∴
平面PCBM
∴
20、(1)的最小值為
(2)a的取值范圍是
21、(1)曲線C的方程為
(2),存在點(diǎn)M(―1,2)滿足題意
22、(1)由于點(diǎn)B1(1,y1),B2(2,y2),…,Bn(n,yn)()在直線
上
則 因此
,所以
是等差數(shù)列
(2)由已知有得
同理
∴
∴
∴
(3)由(2)得,則
∴
∴
∴
由于 而
則,從而
同理:……
以上個(gè)不等式相加得:
即,從而
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