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10．曲線有公共點.那么實數(shù)a的取值范圍是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•薊縣一模）曲線C：
x=cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數(shù)），如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
 1-
2
≤a≤1+
2
 1-
2
≤a≤1+
2
．

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曲線C：
x=cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數(shù)）的普通方程是
 
，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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曲線C：
x=cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數(shù)）的普通方程是______，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是______．

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曲線C：（θ為參數(shù)）的普通方程是    ，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是    ．

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曲線C：（θ為參數(shù)）的普通方程是    ，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是    ．

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

   （2）如圖，連B1C，則

       易證∽

       中點，

      

          8分

       取CD中點M，連BM， 則平面CC1D1D，

       作于N，連NB，由三垂線定理知：

       是二面角B―DE―C的平面角     10分

       在

      

       則二面角B―DE―C的大小為    12分

       解法二：（1）以D為坐標原點，射線DA為軸，建立如圖所示坐標為

       依題設(shè)

      

      

       又

       平面BDE    6分

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                       8分
                       由（1）知平面BDE的一個法向量為
                       取DC中點M，則
                       
                       
                       等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                          12分
                20．解：（1）由已知得   2分
                       由
                       
                       遞減
                       在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
                       又
                       
                       由題意得
                       故為所求        
6分
                   （2）解：
                       
                           8分
                       二次函數(shù)的判別式為：
                       
                       令
                       令    10分
                       
                       為單調(diào)遞增，極值點個數(shù)為0    11分
                       當=0有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)極值點的定義，可知函數(shù)有兩個極值點    12分
                21．解：（1）設(shè)
                       化簡得    3分
                   （2）將    4分
                       法一：兩點不可能關(guān)于軸對稱，
                       的斜率必存在
                       設(shè)直線DE的方程為
                       由   5分
                           6分
                          7分
                       且
                          8分
                       將代化入簡得
                          9分
                       將，
                       過定點（-1，-2）    10分
                       將，
                       過定點（1，2）即為A點，舍去     11分
                           12分
                       法二：設(shè)    （5分）
                       則   6分
                       同理
                       由已知得   7分
                       設(shè)直線DE的方程為
                       得   9分
                          10分
                       即直線DE過定點（-1，-2）    12分
                22．解：（1）由    2分
                       于是
                       即    3分
                       有   5分
                          6分
                   （2）由（1）得    7分
                       而
                       
                                
                           10分
                       當
                       于是
                       故命題得證     12分