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在數(shù)學拓展課上，老師定義了一種運算“※”：對于，滿足以下運算性質：
①1※1="1                      " ②（n+1）※1=3（n※1），則n※1="                                             " （   ）

定義一種運算＆，對于，滿足以下性質：（1）2＆2=1，（2）（＆2=（＆2）+3,則2008＆2的數(shù)值為          

定義一種運算*，對于自然數(shù)滿足以下運算性質：

，，求

定義在上的函數(shù)滿足以下條件：

（1）對任意（2）對任意.

以下不等式：①；②；③；④.其中一定成立的是           （請寫出所有正確的序號）

（14分）已知定義在的函數(shù)同時滿足以下三條：①對任意的，總有；②；③當時，總有成立．

    （1）函數(shù)在區(qū)間上是否同時適合①②③？并說明理由；

    （2）假設存在，使得且，求證：．