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① 若 則 ②若..則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）=（1+
3
tanx）cosx，0≤x＜
π
2
，則f（x）的最大值為
 
．

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設(shè)方程2x+x=4的根為x0，若x0∈（k-
1
2
，k+
1
2
），則整數(shù)k=
 
．

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已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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若等比數(shù)列{an}滿足：a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=12，則a1-a2+a3-a4+a5的值是
 
．

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若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=4，則f(
1
2
)的值等于
 
．

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1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D

11、(，1]   12、－或1      13、6p     14、2    15、11

16解：解：（Ⅰ）

           

當(dāng)，即時，取得最大值.

（Ⅱ）當(dāng)，即時，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

17、解：(Ⅰ)從15名教師中隨機選出2名共種選法，   …………………………2分

所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是．  …………………5分

(Ⅱ)由題意得

；  ；．

故的分布列為

0

1

2

 

 

所以，數(shù)學(xué)期望．

18、解法一：（Ⅰ）證明：連接

文本框:       

   

                                      

     ∥。  ……………………3分

∥平面 …………………………5分

（Ⅱ）解：在平面

―― ……………………8分

設(shè)。

在

所以，二面角――的大小為。 ………………12分

19、（I）解：當(dāng)

  ①當(dāng)， 方程化為

  ②當(dāng)， 方程化為1+2x = 0， 解得，

  由①②得，

 （II）解：不妨設(shè)，

 因為

  所以是單調(diào)遞函數(shù)，    故上至多一個解，

 

20、解：（Ⅰ）由知，點的軌跡是以、為焦點的雙曲線右支，由，∴，故軌跡E的方程為…（3分）

（Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消得，設(shè)、，

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      （i）∵
      ……………………（7分）
          假設(shè)存在實數(shù)，使得，
          故得對任意的恒成立，
          ∴，解得 ∴當(dāng)時，.
          當(dāng)直線l的斜率不存在時，由及知結(jié)論也成立，
          綜上，存在，使得.
         （ii）∵，∴直線是雙曲線的右準線， 
          由雙曲線定義得：，，
          方法一：∴ 
          ∵，∴，∴
          注意到直線的斜率不存在時，，綜上， 
          方法二：設(shè)直線的傾斜角為，由于直線
      與雙曲線右支有二個交點，∴，過
      作，垂足為，則，
      


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              由，得故： 
          21 解：（Ⅰ）∴
          當(dāng)時，
          ，即是等比數(shù)列． ∴；  
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，
           則有而
          故，解得， 
          再將代入得成立， 所以．   
          （III）證明：由（Ⅱ）知，所以
          ，   由得
          所以，    
          從而
          ．
          即．                       
           
           
          		
          
	
	

          
	







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