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(I)求的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=(
3
sin
ω
2
x+cos
ω
2
x)cos
ω
2
x-
1
2
(ω＞0)的最小正周期為2π．
（I）求ω的值；
（II）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)x軸為始邊做兩個(gè)銳角α，β，且α，β的終邊依次與單位圓O相交于M、N兩點(diǎn)，已知M、N的橫坐標(biāo)分別為
2
5
5
、
3
10
10

（I ）求α+β的值；
（II）在△ABC中，A，B為銳角，A=α，B=β，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若
m
=（a+1，1），
n
=（b+
2
，1），當(dāng)
m
∥
n
時(shí)，求a b、c的值．

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（2013•順義區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=cos（2ωx-
π
6
）-cos（2ωx+
π
6
）+1-2sin2ωx，（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
3
]上的最大值和最小值．

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已知ω＞0，向量
m
=(1，2cosωx)，
n
=(
3
sin2ωx，-cosωx)．設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n
，且f(x)圖象上相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸的距離是
π
2
．
（I）求ω的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
3
cos2ωx+sinωxcosωx+α（其中ω＞0，α∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
π
6
．
（I）求ω的值．
（II）如果f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
5π
6
]上的最小值為
3
，求α的值．

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一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。））

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線(xiàn)上）

13．2   14．70  15．  16．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17．解：（I）…………4分

      

       …………6分

   （II）

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18．解：（I）設(shè)通曉英語(yǔ)的有人，

       且…………1分

       則依題意有：

       …………3分

       所以，這組志愿者有人�！�4分

   （II）所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說(shuō)明：其他解法請(qǐng)酌情給分。

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       （I），
           AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。
           又點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，
           
           在中，由于AB=AC，故
           ，平面PAD……4分
       （II）設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)G，連接PG。
           平面PAD，dm PAD,交線(xiàn)為PG，
           過(guò)A做AO平面PEF，則O在PG上，
           所以線(xiàn)段AO的長(zhǎng)為點(diǎn)A到平面PEF的距離
           在
           
           即點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分
           說(shuō) 明：該問(wèn)還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請(qǐng)根據(jù)解答給分。
       （III）
           平面PAC。
           過(guò)A做，垂足為H，連接EH。
           則
           所以為二面角E―PF―A的一個(gè)平面角。
           在
           
           即二面角E―PF―A的正切值為
           …………12分
           解法二：
           
      AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
           則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分
    


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    • 
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
             且
             
             
             平面PAD
         （II）為平面PEF的一個(gè)法向量，
             則
             令…………6分
             故點(diǎn)A到平面PEF的距離為：
             
             所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分
         （III）依題意為平面PAF的一個(gè)法向量，
             設(shè)二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
             則，…………10分
             即二面角E―PF―A的大小…………12分
      20．解：（I）依題意有：  ①
             所以當(dāng)  ②……2分
             ①-②得：化簡(jiǎn)得：
             
             
             
             所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列。…………4分
             故…………5分
             設(shè)
             是公比為64的等比數(shù)列
             
             …………8分
         （II）……9分
             …………10分
             …………11分
             …………12分
      21．解：（I）設(shè)，則依題意有：
             
             故曲線(xiàn)C的方程為…………4分
             注：若直接用
             得出，給2分。
         （II）設(shè)，其坐標(biāo)滿(mǎn)足
             
             消去…………※
             故…………5分
             
             而
             
             化簡(jiǎn)整理得…………7分
             解得：時(shí)方程※的△>0
             
         （III）
             
             
             
             因?yàn)锳在第一象限，故
             由
             故
             即在題設(shè)條件下，恒有…………12分
      22．解：（I）…………3分
             處的切線(xiàn)互相平行
             …………5分
             
             …………6分
         （II）
             
             令
             
             
             當(dāng)
             是單調(diào)增函數(shù)�！�9分
             
             
             
             恒成立，
             …………10分
             值滿(mǎn)足下列不等式組
              ①，或②
             不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
             綜上所述，滿(mǎn)足條件的…………12分
       
       
       
       
      		
      
	
	

      
	







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