題目列表(包括答案和解析)
解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)令bn=3,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態(tài)度,在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查,他們月收入(單位:百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令的贊成人數(shù)如下表:
月收入 | [25,35) | [35,45) | ||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收人族”。
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,有多大的把握認為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)?
已知:,
當<2.706時,沒有充分的證據(jù)判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān);
當>2.706時,有90%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān);
當>3.841時,有95%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān);
當>6.635時,有99%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)。
| 非高收入族 | 高收入族 | 總計 |
贊成 |
|
|
|
不贊成 |
|
|
|
總計 |
|
|
|
(Ⅱ)現(xiàn)從月收入在[55,65)的人群中隨機抽取兩人,求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購令的概率。
為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態(tài)度,在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查,他們月收入(單位:百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令的贊成人數(shù)如下表:
月收入 | ![]() | [25,35) | [35,45) | ![]() | ![]() | ![]() |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
| 非高收入族 | 高收入族 | 總計 |
贊成 | | | |
不贊成 | | | |
總計 | | | |
月收入 | ![]() | [25,35) | [35,45) | ![]() | ![]() | ![]() |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
| 非高收入族 | 高收入族 | 總計 |
贊成 | | | |
不贊成 | | | |
總計 | | | |
函數(shù).
(1)令,求
的解析式;
(2)若在
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)證明:.
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