題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
(1) 若
是
的極值點(diǎn)，求在［1，
］上的最大值；
(2) 若在區(qū)間[1，+
)上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
已知函數(shù)
(1) 若
是
的極值點(diǎn)，求在［1，
］上的最大值；
(2) 若在區(qū)間[1，+
)上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
是
的極值點(diǎn)，求在［1，
］上的最大值；在區(qū)間[1，+
)上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.已知函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)
的零點(diǎn)；
（2）若對任意
均有兩個極值點(diǎn)，一個在區(qū)間
內(nèi)，另一個在區(qū)間
外，
求
的取值范圍；
（3）已知
且函數(shù)
在
上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)
的單調(diào)性.
已知函數(shù)
，
（
）
（1）若函數(shù)
存在極值點(diǎn)，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)
且
時，令
，
(
)，
(
)為曲線y=
上的兩動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，能否使得
是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊中點(diǎn)在y軸上？請說明理由
1、A 2、C 3、B 4、D 5、A 6、D 7、C 8、B 9、A 10、D
11、 12、
13、或等 14、
15、（1）， ----- （′）
（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，，
由已知得，---------------------------------------------（）
故當(dāng)即時，----（）
16、中：有兩個不等的負(fù)根，，得，----（）
中：無實根，得---（）
命題與命題有且只有一個為真，
若真假，則，----------（）
若假真，則，---------（）
綜上得-----------（）
17、（1），由題意知，即， ∴，
得，
令得 ，或 (舍去)
當(dāng)時,； 當(dāng)時, ；
當(dāng)時,有極小值，又
∴ 在上的最小值是，最大值是。----------（）
（2）若在上是增函數(shù)，則對恒成立，
∴ ， （當(dāng)時，取最小值）。
∴ ---------------------------------（）
18、（1）由題意可設(shè)，則，，
，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，
，當(dāng)時，，時，，
。-------------------------------------------------------------（）
（2），
由對所有都成立得，，故最小的正整數(shù)。--（）
19、（1）令得，令，得，
，為奇函數(shù)，
又，，在上是單調(diào)函數(shù)，故由 知在上是單調(diào)遞增函數(shù)。------------------------------------------------------------------------------------（）
（2）不等式即，由（1）知：，，即，
得-------------------------------------------------
（3）若對恒成立，
即對恒成立，
即對恒成立，
由在上是單調(diào)遞增函數(shù)得
即對恒成立，
，得----------------------（）
20、（1）數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且，
，數(shù)列隔項成等比，
-------------------------------------------------------------（）
（2），當(dāng)時，
，
當(dāng) 時，，當(dāng)時，
。
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