題目列表(包括答案和解析)
設(shè)是首項(xiàng)為a,公差為d的等差數(shù)列
,
是其前n項(xiàng)的和。記
,其中c為實(shí)數(shù)。
(1)若,且
成等比數(shù)列,證明:
;
(2)若是等差數(shù)列,證明:
。
設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為
,公比為
為正整數(shù)),且滿足
是
與
的等差中項(xiàng);數(shù)列
滿足
。
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 試確定實(shí)數(shù)的值,使得數(shù)列
為等差數(shù)列;
(3) 當(dāng)數(shù)列為等差數(shù)列時,對每個正整數(shù)
,在
和
之間插入
個2,得到一個新數(shù)列
。設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,試求滿足
的所有正整數(shù)
。
已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),前
項(xiàng)和為
,且
,
求:(1)首項(xiàng)及公比
的值;(2)若
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
已知是首項(xiàng)為19,公差為-2的等差數(shù)列,
為
的前n項(xiàng)和。
(Ⅰ)求通項(xiàng)及
;
(Ⅱ)設(shè)是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和
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