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粒子擴(kuò)束裝置示意圖如圖甲所示，它是由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和熒光屏組成。粒子源A 產(chǎn)生帶正電的粒子質(zhì)量均為m，電荷量均為q，由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于兩水平金屬板從正中央連續(xù)不斷地射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板間距為d，兩金屬板間電壓U₁隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示， 其中電壓變化周期為T，電壓最大值。設(shè)加速電壓，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平寬度為，豎直長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，豎直放置的熒光屏與磁場(chǎng)右邊界重合。已知粒子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間為T，不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用。求：

（1）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板長(zhǎng)度L₁；

（2）粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的最大側(cè)移y₁；

（3）調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，可改變粒子束打在熒光屏上形成的光帶的位置。B取何值時(shí)，粒子束打在熒光屏上的光帶位置最低？光帶的最低位置離中心O點(diǎn)的距離h為多少？

如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，X軸上方有一個(gè)圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），x軸下方分布有斜向左上與Y軸方向夾角θ=45°的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在x軸上放置有一擋板，長(zhǎng)0.16m,板的中心與O點(diǎn)重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點(diǎn)P以初速度v₀=40m/s與y軸負(fù)向成45°角射入第一象限，經(jīng)過(guò)圓形有界磁場(chǎng)時(shí)恰好偏轉(zhuǎn)90°，并從A點(diǎn)進(jìn)入下方電場(chǎng)，如圖所示。已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0.4m，0），勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=T，粒子的荷質(zhì)比C/kg，不計(jì)粒子的重力。問(wèn)：

（1）帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡半徑多大？

（2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？

（3）為使粒子出電場(chǎng)時(shí)不打在擋板上，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么要求？

（20分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，X軸上方有一個(gè)圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），x軸下方分布有斜向左上與Y軸方向夾角θ=45°的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在x軸上放置有一擋板，長(zhǎng)0.16m,板的中心與O點(diǎn)重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點(diǎn)P以初速度v0=40m/s與y軸負(fù)向成45°角射入第一象限，經(jīng)過(guò)圓形有界磁場(chǎng)時(shí)恰好偏轉(zhuǎn)90°，并從A點(diǎn)進(jìn)入下方電場(chǎng)，如圖所示。已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0.4m，0），勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=T，粒子的荷質(zhì)比C/kg，不計(jì)粒子的重力。問(wèn)：

（1）帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡半徑多大？

（2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？

（3）為使粒子出電場(chǎng)時(shí)不打在擋板上，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么要求？

如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，x軸上方有一個(gè)圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），x軸下方分布有斜向左上與y軸方向夾角θ=45°的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在x軸上放置有一擋板，長(zhǎng)0.16m,板的中心與O點(diǎn)重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點(diǎn)P以初速度v₀=40m/s與y軸負(fù)向成45°角射入第一象限，經(jīng)過(guò)圓形有界磁場(chǎng)時(shí)恰好偏轉(zhuǎn)90°，并從A點(diǎn)進(jìn)入下方電場(chǎng)，如圖所示。已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0.4m，0），勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=T，粒子的荷質(zhì)比C/kg，不計(jì)粒子的重力。問(wèn)：

（1）帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡半徑多大？

（2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？

（3）為使粒子出電場(chǎng)時(shí)不打在擋板上，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么要求？

（20分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，X軸上方有一個(gè)圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），x軸下方分布有斜向左上與Y軸方向夾角θ=45°的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在x軸上放置有一擋板，長(zhǎng)0.16m,板的中心與O點(diǎn)重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點(diǎn)P以初速度v₀=40m/s與y軸負(fù)向成45°角射入第一象限，經(jīng)過(guò)圓形有界磁場(chǎng)時(shí)恰好偏轉(zhuǎn)90°，并從A點(diǎn)進(jìn)入下方電場(chǎng)，如圖所示。已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0.4m，0），勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=T，粒子的荷質(zhì)比C/kg，不計(jì)粒子的重力。問(wèn)：

（1）帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡半徑多大？
（2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？
（3）為使粒子出電場(chǎng)時(shí)不打在擋板上，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么要求？