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（08年沈陽二中四模理）（14分）已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，點在直線上，且滿足,。

（Ⅰ）當點在軸上移動時，求點的軌跡；

（Ⅱ）過定點作直線交軌跡于兩點，是點關(guān)于坐標原點的對稱點，求證：；

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在求出的方程；若不存在，請說明理由。

（08年沈陽二中四模理）（14分）已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，點在直線上，且滿足,。

（Ⅰ）當點在軸上移動時，求點的軌跡；

（Ⅱ）過定點作直線交軌跡于兩點，是點關(guān)于坐標原點的對稱點，求證：；

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在求出的方程；若不存在，請說明理由。

（08年沈陽二中四模文）  已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，點在直線上，且滿足,。

（Ⅰ）當點在軸上移動時，求點的軌跡；

（Ⅱ）過定點作直線交軌跡于兩點，試問在軸上是否存在一點，使得成立；

（08年沈陽二中四模理）（14分）已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，點在直線上，且滿足,。

（Ⅰ）當點在軸上移動時，求點的軌跡；

（Ⅱ）過定點作直線交軌跡于兩點，是點關(guān)于坐標原點的對稱點，求證：；

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在求出的方程；若不存在，請說明理由。

（14分）已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點的直線交軌跡于兩點，點O是直角坐標系的原點，求面積的最小值，并求出當的面積取到最小值時直線的方程。