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令得點(diǎn)橫坐標(biāo)為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式的點(diǎn)P滿足數(shù)學(xué)公式（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，其中n∈N*，n≥2令數(shù)學(xué)公式，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
（3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)P滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若，其中n∈N*，n≥2令，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
（3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得，且？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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已知曲線過上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線于另一點(diǎn)，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中．
（I）求與的關(guān)系式；
（II）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（III）若（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立。

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已知曲線過上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線于另一點(diǎn)，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中．

（1）求與的關(guān)系式；

（2）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意,都有成立。

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已知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為
1
2
的點(diǎn)P滿足2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*，n≥2令an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
（3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得f(an)=log3(
3
an+1)，且a1=
1
a-1
？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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