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（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分,

第3小題滿分7分.

對定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意的都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“U型”函數(shù)。

（1）求證：函數(shù)是上的“U型”函數(shù)；

（2）設(shè)是（1）中的“U型”函數(shù)，若不等式對一切的恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)是區(qū)間上的“U型”函數(shù)，求實(shí)數(shù)和的值.

已知．

(1) 求函數(shù)在上的最小值；

(2) 對一切，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3) 證明：對一切，都有成立．

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對一切正整數(shù)n都有。

（1）證明：；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，

求證：對一切都成立。

已知．

⑴ 求函數(shù)在上的最小值；

⑵ 對一切，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；