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(1)比較與的大�。�

(2)若，試比較a與b的大小．

(1)比較與的大��；

(2)若，試比較a與b的大�。�

試比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ（n∈N^*）的大小．
當(dāng)n=1時(shí)，有nⁿ⁺¹（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當(dāng)n=2時(shí)，有nⁿ⁺¹（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當(dāng)n=3時(shí)，有nⁿ⁺¹（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當(dāng)n=4時(shí)，有nⁿ⁺¹（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
猜想一個(gè)一般性的結(jié)論，并加以證明．

（1）設(shè)，試比較與的大�。�

（2）是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意大于的自然數(shù)都成立？若存在，試求出的值并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。