題目列表(包括答案和解析)
(本題13分)已知函數(shù)
(1)已知一直線經(jīng)過原點(diǎn)
且與曲線
相切,求
的直線方程;
(2)若關(guān)于的方程
有兩個(gè)不等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
第二節(jié):書面表達(dá)(滿分25分)假如你是一名高三學(xué)生
假如你是一名高三學(xué)生最近你班同學(xué)就填報(bào)志愿時(shí)是首先考慮專業(yè)還是學(xué)校有兩種不同的看法。
觀點(diǎn) |
理由 |
首先選擇專業(yè) |
1. 可以學(xué)習(xí)自己感興趣的東西; 2. 便于將來從事自己喜愛的工作。 |
首先選擇學(xué)校 |
1. 學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)人的成長很重要; 2. 名牌大學(xué)的畢業(yè)生在求職時(shí)常會(huì)受到青睞。 |
你的看法 |
|
請(qǐng)你根據(jù)此表的內(nèi)容,寫一篇短文。
注意:1.開頭已給出,不計(jì)入總詞數(shù);
2.詞數(shù)100左右。
Every student in Senior Three will be faced with the question when he passes the College-Entrance Examinations.
______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
Yours truly,
Liu Wei
高三學(xué)年即將面臨高考,學(xué)生學(xué)習(xí)壓力很大,你校準(zhǔn)備組織高三學(xué)生進(jìn)行校外活動(dòng)。你在班級(jí)作了一次調(diào)查,了解學(xué)生對(duì)這一活動(dòng)的看法,發(fā)現(xiàn)高三學(xué)生對(duì)參加學(xué)校活動(dòng)有著不同的看法,請(qǐng)以Taking Part in School Activities為題,用英文寫一篇150詞左右的短文,著重介紹兩種不同的觀點(diǎn)和態(tài)度,最后談?wù)勀愕膫(gè)人看法。
支持者(40%) |
反對(duì)者(60%) |
你的看法 |
1.從實(shí)踐中學(xué)得知識(shí) 2.減輕學(xué)習(xí)壓力 3.增加同學(xué)友情 |
1.學(xué)生的首要任務(wù)是學(xué)習(xí) 2.學(xué);顒(dòng)與學(xué)習(xí)無關(guān) 3.浪費(fèi)學(xué)習(xí)時(shí)間 |
…… |
標(biāo)題和開頭已給,不計(jì)入總詞數(shù)。少于或多于150詞20個(gè)以上扣2分
書面表達(dá)(滿分25分)
面對(duì)繁重的高中學(xué)習(xí)任務(wù),高中生對(duì)參加學(xué);顒(dòng)有著不同的看法,請(qǐng)以Taking Part in School Activities 為題,用英文寫一篇150詞左右的短文,著重介紹兩種不同的觀點(diǎn)和態(tài)度,最后談你個(gè)人看法。不得署名。
△很多學(xué)生持擁護(hù)態(tài)度,熱心學(xué)校各樣運(yùn)動(dòng),認(rèn)為既可以學(xué)到實(shí)踐知識(shí),又可以得到放松;
△不少學(xué)生幾乎沒有興趣,認(rèn)為時(shí)間就應(yīng)該花費(fèi)在學(xué)習(xí),學(xué);顒(dòng)與學(xué)習(xí)無關(guān)。甚至嘲諷積極參加學(xué);顒(dòng)的學(xué)生。
標(biāo)題和開頭已給,不計(jì)入總詞數(shù)。少于或多于150詞20個(gè)以上扣2分。
Taking Part in School Activities
As for school activities, students mainly hold two views.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
隨著人們生活水平的提高,越來越多的家庭有了私家車,你班同學(xué)就私家車的問題進(jìn)行了討論,提出了兩種不同的觀點(diǎn)和看法,請(qǐng)你根據(jù)討論的結(jié)果向報(bào)社編輯寫封信,客觀的介紹這兩種看法。支持者認(rèn)為:1 方便,快捷,舒適的交通工具。2 反映出人們生活富裕,國家富強(qiáng) 3 帶動(dòng)促進(jìn)其他行業(yè)的發(fā)展。反對(duì)者認(rèn)為:1 廢氣污染嚴(yán)重 2 過多的影響交通,導(dǎo)致更多事故 3停車問題日益突出。
要求字?jǐn)?shù):120-150左右。(私家車:private cars 交通:transportation 方便的:convenient)
Dear editor,
I am writing to you about the discussion we recently had about weather it is good or not for
families to have private cars.
Yours truly,
LiHua
1.解析:,故選A。
2.解析:∵
,
故選B。
3.解析:由,得
,此時(shí)
,所以,
,故選C。
4.解析:顯然,若與
共線,則
與
共線;若
與
共線,則
,即
,得
,∴
與
共線,∴
與
共線是
與
共線的充要條件,故選C。
5.解析:設(shè)公差為,由題意得,
;
,解得
或
,故選C。
6.解析:∵雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的
,∴
,又∵
,∴
,∴
,∴雙曲線的離心率是
。故選B.
7.解析:∵、
為正實(shí)數(shù),∴
,∴
;由均值不等式得
恒成立,
,故②不恒成立,又因?yàn)楹瘮?shù)
在
是增函數(shù),∴
,故恒成立的不等式是①③④。故選C.
8.解析:∵,∴
在區(qū)間
上恒成立,即
在區(qū)間
上恒成立,∴
,故選D。
9.解析:∵
,此函數(shù)的最小值為
,故選C。
10.解析:如圖,∵正三角形的邊長為
,∴
,∴
,又∵
,∴
,故選D。
11.解析:∵在區(qū)間
上是增函數(shù)且
,∴其反函數(shù)
在區(qū)間上
是增函數(shù),∴
,故選A
12.解析:如圖,①當(dāng)或
時(shí),圓面
被分成2塊,涂色方法有20種;②當(dāng)
或
時(shí),圓面
被分成3塊,涂色方法有60種;
③當(dāng)時(shí),圓面
被分成4塊,涂色方法有120種,所以m的取值范圍是
,故選A。
13.解析:做出表示的平面區(qū)域如圖,當(dāng)直線
經(jīng)過點(diǎn)
時(shí),
取得最大值5。
14.解析:∵
,∴
時(shí),
,又
時(shí),
滿足上式,因此,
,
∴。
15.解析:設(shè)正四面體的棱長為
,連
,取
的中點(diǎn)
,連
,∵
為
的中點(diǎn),∴
∥
,∴
或其補(bǔ)角為
與
所成角,∵
,
,∴
,∴
,又∵
,∴
,∴
與
所成角的余弦值為
。
16.解析:∵
,∴
,∵點(diǎn)
為
的準(zhǔn)線與
軸的交點(diǎn),由向量的加法法則及拋物線的對(duì)稱性可知,點(diǎn)
為拋物線上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)且做出圖形如右圖,其中
為點(diǎn)
到準(zhǔn)線的距離,四邊形
為菱形,∴
,∴
,∴
,∴
,∴
,∴向量
與
的夾角為
。
17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,
,…2分
∴,
,………4分
(Ⅱ)∵,
,∴
,∴
,………………………6分
又∵,∴
,∴
,………………………8分
∴!10分
18.解析:(Ⅰ)∵,∴
;……………………理3文4分
(Ⅱ)∵三科會(huì)考不合格的概率均為,∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率
;……………………理6文8分
(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分別為,∴學(xué)生甲被評(píng)為三好學(xué)生的概率為
!12分
(理)∵,
,
,
!9分
∴的分布列如下表:
0
1
2
3
∴的數(shù)學(xué)期望
!12分
19.(12分)解析:(Ⅰ)時(shí),
,
,
由得,
或
………3分
+
0
-
0
+
遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
,
………………………6分
(Ⅱ)在定義域
上是增函數(shù),
對(duì)
恒成立,即
………………………9分
又(當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),
)
………………………4分
20.解析:(Ⅰ)∵∥
,
,∴
,∵
底面
,∴
,∴
平面
,∴
,又∵
平面
,∴
,∴
平面
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)∵平面
,∴
,
,∴
為二面角
的平面角,………………………6分
,
,∴
,又∵
平面
,
,∴
,∴二面角
的正切值的大小為
!8分
(Ⅲ)過點(diǎn)做
∥
,交
于點(diǎn)
,∵
平面
,∴
為
在平面
內(nèi)的射影,∴
為
與平面
所成的角,………………………10分
∵
,∴
,又∵
∥
,∴
和
與平面
所成的角相等,∴
與平面
所成角的正切值為
。………………………12分
解法2:如圖建立空間直角坐標(biāo)系,(Ⅰ)∵,,∴點(diǎn)
的坐標(biāo)分別是
,
,
,∴
,
,設(shè)
,∵
平面
,∴
,∴
,取
,∴
,∴
!4分
(Ⅱ)設(shè)二面角的大小為
,∵平面
的法向量是
,平面
的法向量是
,∴
,∴
,∴二面角
的正切值的大小為
!8分
(Ⅲ)設(shè)與平面
所成角的大小為
,∵平面
的法向量是
,
,∴
,∴
,∴
與平面
所成角的正切值為
。………………………12分
21.(Ⅰ) 解析:如圖,設(shè)右準(zhǔn)線與
軸的交點(diǎn)為
,過點(diǎn)
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