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在函數(shù)這5個函數(shù)中.滿足對“對[0.1]中任意的x1.x2.任意的恒成立 的函數(shù)個數(shù)是 A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（文科做）若函數(shù)y=mx2-6x+2的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為
0或
9
2
0或
9
2
．

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（文科做）在曲線y=x2上的點(diǎn)A切線傾斜角為45°，則點(diǎn)A標(biāo)是（　�。�

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已知某校5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤?br />
學(xué)生的編號i 1 2 3 4 5
數(shù)學(xué)xi 80 75 70 65 60
物理yi 70 66 68 64 62
（1）假設(shè)在對這5名學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時，把這5名學(xué)生的物理成績搞亂了，數(shù)學(xué)成績沒出現(xiàn)問題，問：恰有2名學(xué)生的物理成績是自己的實(shí)際分?jǐn)?shù)的概率是多少？
（2）通過大量事實(shí)證明發(fā)現(xiàn)，一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系的，在上述表格是正確的前提下，用x表示數(shù)學(xué)成績，用y表示物理成績，求y與x的回歸方程；
（3）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在（-0.1，0.1）范圍內(nèi)，則稱回歸方程為“優(yōu)擬方程”，問：該回歸方程是否為“優(yōu)擬方程”．
參考數(shù)據(jù)和公式：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
；
5
i=1
xiyi=23190，
5
i=1
x
2
i
=24750，
殘差和公式為：
5
i=1
(yi-
?
y
i)．

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（文科做）若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對任意實(shí)數(shù)x都有f(
π
6
+x)=f(
π
6
-x)，則f(
π
6
)=（　�。�
A、0B、3C、-3D、3或-3

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（文科做）對于函數(shù)的這個性質(zhì)：①奇函數(shù)；②偶函數(shù)；③增函數(shù)；④減函數(shù)，函數(shù)f(x)=x3-cos(
π2
+x)，x∈R具有的性質(zhì)的序號是
 
．（把具有的性質(zhì)的序號都填上）

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一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

A

C

B

B

A

D

B

D

A

C

理D

文C

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分

13．（?∞，?2）    14．（理）：15    文：（－1，0）∪（0，1）

15．2               16．①②③④

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（12分）

   （1）

             =……………………………………2分

             =………………………………………………4分

令………………………………6分

得f（x）的減區(qū)間：………………8分

   （2）f（x）按平移后：

        …………………………………………10分

要使g（x）為偶函數(shù)，則

      • <nobr id="t4mms"></nobr>
        
   
        
    
    
        
    
        100080
        18．（12分）
          
（1）馬琳勝出有兩種情況，3：1或3：2
                ………………………… 6分
          
（2）
                
        分布列：   
3     
4     5
             
P              ……………………10分
        E= ………………………………………………12分
        文科：前3次中獎的概率
        ……………………6分
        （2）在本次活動中未中獎的概率為
          （1－p）10…………………………………………………………8分
        恰在第10次中獎的概率為
        （1－p）9p………………………………………………………………10分
        ………………………………12分
        19．（12分）
        


          <var id="t4mms"></var>
          
 
          
  
  
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            EM是平行四邊形 …… 3分
            平面PAB ……5分
            （2）過Q做QF//PA  交AD于F
             QF⊥平面ABCD
            作FH⊥AC  H為垂足
            ∠QHF是Q―AC―D的平面角……8分
            設(shè)AF=x  則
            FD=2－x
            由
            在Rt△QFH中，
            ……10分
            ∴Q為PD中點(diǎn)……12分
            解法2
            （1）如圖所示A（0，0，0）  B（1，0，0）C（1，1，0）D（0，2，0） p（0，0，1） 
             M（0，1，……………………………………3分
            是平面PAB的法向量   
                故MC//平面PAB…………5分
            （2）設(shè)
            設(shè)是平面QAC的法向量
            由………………………………9分
            又為平面ACD的法向量，于是
            ∴Q為PD的中點(diǎn)…………………………………………12分
            20．經(jīng)分析可知第n行有3n－2個數(shù)，                 
理科        文科
            前n－１行有                    

            第n行的第1個數(shù)是                  
2分        4分
            （1）第10行第10個數(shù)是127                     
4分        
7分
            （2）表中第37行、38行的第1個數(shù)分別為1927，2036
            所以2008是此表中的第37行
            第2008－1927+1=82個數(shù)                        
8分        
14分
            （3）不存在
            第n行第1個數(shù)是
             第n+2行最后一個數(shù)是  
                                
=
            這3行共有  (3n－2)+[3(n+1)－2]+[3(n+2)－2]
                      =9n+3  個數(shù)                                  
10分
            這3行沒有數(shù)之和
                                     
12分
            此方程無正整數(shù)解．
            21．（理科14分，文科12分）                                           
理科 文科
            （1）P（0，b）  M（a，0） 沒N（x，y） 由①
                 由                 
②
            將②代入①得曲線C的軌跡方程為 y2 = 4x                             
5分 6分
            （2）點(diǎn)F′(－1，0)  ，設(shè)直線l：y = k (x+1) 代入y2 =
4x
            k2x2+2 (k2－2)x+k2=0
            由                                            
7分 8分
            設(shè)A（x1，y1） B（x2，y2） D（x0，y0） 則
            故直線DE方程為
            令y=0 得   
            即的取值范圍是（3，+∞）                                  
10分 12分
            （3）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（－1，t），過點(diǎn)Q的切線為：y－t = k (x+1)
            代入y2 =
4x   消去 x整理得ky2－4y+4t+4k=0                           
12分
            △=16－16k (t+k)    令 
            兩切線l1，l2 的斜率k1，k2是此方程的兩根
            ∴k1?k2=－1    故l1⊥l2                                         
14分
            22．文科：依題意                         2分
                     
                                       4分
                     
若f (x)在（－1，0）上是增函數(shù)，則在（－1，1）上
                     
∵的圖象是開口向下的拋物線                           
6分
            ∴ 且 
            解之得 t≥5                                                
12分
            理科：
            （1）
            令或                                       
2分
            x       
0      （0，）         （，1）    1
                          
―        
0        +
                －                 
－4               
－3
            所以    是減函數(shù)
                    是增函數(shù)                                  
4分
            故時的值域?yàn)閇－4，－3]                             
6分
            （2）
            ∵a≥1 當(dāng)時
            ∴時  g (x)↓
              時  g (x)∈[g (1)，g
(0)]=[1－2a－3a2，－2a]               
8分
            任給x1∈[0，1]  f (x1) ∈[－4，－3]
            存在x0∈[0，1]  使得  g (x0) = f (x1)
            則：[1－2a－3a2，－2a]=[－4，－3]                     
           10分
            即  
            又a≥1  故a的取值范圍為[1，]                                

             
            		
            
	
	

            
	







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            2.