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（本小題滿分l3分）

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為、，直線_：交軸于點(diǎn)，且．

　 （1）試求橢圓的方程；

（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．

（本小題滿分l3分）

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，滿足，且.

   （1）求橢圓的離心率；

   （2）若過三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

   （3）在（2）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)_,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。  

（本小題滿分l3分）

已知函數(shù)（）.

（1）若，求在上的最大值；

（2）若，求的單調(diào)區(qū)間.

（本小題滿分l3分）

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，滿足，且.

   （1）求橢圓的離心率；

   （2）若過三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

   （3）在（2）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)_,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。