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題目列表(包括答案和解析)

等于         。

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等于（    ）。

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等于（    ）。

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若等于          。

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等差數(shù)列{an}的公差d不為0，Sn是其前n項和，給出下列命題：

①若d<0，且S3=S8，則S5和S6都是{Sn}中的最大項；

②給定n，對于一切，都有；

③若d>0，則{Sn}中一定有最小的項；

④存在，使和同號。

其中正確命題的個數(shù)為

A．4                B．3                C．2                D．1

 

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一、選擇題：

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題：

11．60    12．       13．―     14．

15．2    16．    17．

三、解答題：

18．解：（I）

20090506

   （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>�！�14分

19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過考核，即投藍(lán)四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                 …………5分

   （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過考核的概率為

      ………………10分

    隨機(jī)變量X服從其數(shù)學(xué)期望

  …………14分

20．解：（1）設(shè)FD的中點(diǎn)為G，則TG//BD，而BD//CE，

    當(dāng)a=5時，AF=5，BD=1，得TG=3。

    又CE=3，TG=CE。

    *四邊形TGEC是平行四邊形。      

*CT//EG，TC//平面DEF，………………4分

   （2）以T為原點(diǎn)，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，

建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），

              ………………6分

    <var id="96379"></var>
    <del id="96379"><b id="96379"></b></del>
  • 
 
    
  
  
        <nobr id="96379"><strong id="96379"><cite id="96379"></cite></strong></nobr>
        
   
        
    
    
        
    
           
則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
        


      1. 
 
        
  
  
            
   
            
    
    
            
    
             
               
解之可得又平面ABC的法向量
            m=（0，0，1）
               

               即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
               （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
               
則
               
               ………………11分
               
若CP⊥平面DEF，則
                即
             
             
               
解之得：               
……………………13分
               
即當(dāng)a=2時，在DE上存在點(diǎn)P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF�！�14分
            21．解：（1）因?yàn)?sub>        所以
               
橢圓方程為：                   
      ………………4分
               （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
               

               
代入       ………………6分
               
設(shè)   ①
               
              ……………………8分
               
設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則
               
。
               
 ……………………11分
               
，即存在這樣的直線l；
               
當(dāng)時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
             
             
             
             
            22．解：（I） ……………………2分
               
令（舍去）
               
單調(diào)遞增；
               
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
               
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
               （II）由得
             ①        ………………………7分
            設(shè)，
            依題意知上恒成立。
            都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
            當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
              
（III）由
            令，則
            當(dāng)上遞增；
            當(dāng)上遞減；
            而
                    …………………………16分