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2．已知向量 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量, , .

（Ⅰ）求的值;  

（Ⅱ）若, , 且, 求

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已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。   

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已知向量, , .

（Ⅰ）求的值;  

（Ⅱ）若, , 且, 求.

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已知向量

（Ⅰ）求向量的長度的最大值；

（Ⅱ）設(shè)，且，求的值。

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已知向量=（），=（），則-與的夾角為（     ）

A.             B.          C.        D.      

 

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一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。

9．    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：

   （1）

   （2）由（1）知，

16．（本題滿分13分）

    解：（1）表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個紅球，有兩種情形出現(xiàn)

①先從中取出紅和白，再從中取一白到中

②先從中取出紅球,再從中取一紅球到中

∴。 ………………7分

   （2）同（1）中計算方法可知：。

于是的概率分布列

0

1

2

3

P

  。 ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過M作MN⊥B1M，且MN交CC1點N，

    <blockquote id="tbkvm"></blockquote>

        • 又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，

        平面ABC∩平面BB1C1C=BC，

        ∴AM⊥平面BB1C1C，

        ∵MN平面BB1C1C，

        ∴MN⊥AM。

        ∵AM∩B1M=M，

        ∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。

        ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，

        即N為C1C四等分點（靠近點C）。  ……………………6分

           （2）過點M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，

        由（1）知MN⊥平面AMB1，

        ∴EN⊥AB1，

        ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

        ∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，

          <legend id="tbkvm"><track id="tbkvm"></track></legend>
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            ∴N點是C1C的四等分點（靠近點C）。  ………………6分
               （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
            且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
            ∴AM⊥平面BB1C1C，
            ∵MN平面BB1C1，∴AM⊥MN，
            ∵MN⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
             
            18．（本題滿分13分）
            解：（1）
              
（2）當(dāng)
              
（3）令
                
①
                
②
            ①―②得   ………………13分
            19．（本題滿分14分）
            解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
              
（2）由
                    ①
            由①式得 
            20．（本題滿分14分）
            解：（1）
              
（2）證明：①在（1）的過程中可知
            ②假設(shè)在
            綜合①②可知：   ………………9分
              
（3）由變形為：