題目列表(包括答案和解析)
已知直線 ,有下列四個結(jié)論:
① 若=
,則直線
與
軸平行
; ②若
<
<
,則直線
單調(diào)遞增;
③當時,
與兩坐標軸圍成的三角形面積為
; ④
經(jīng)過定點
;
⑤ 當∈ [ 1, 4+3
]
時,直線l的傾斜角
滿足
;
其中正確結(jié)論的是 (填上你認為正確的所有序號).
已知
(1)求函數(shù)在
上的最小值
(2)對一切的恒成立,求實數(shù)a的取值范圍
(3)證明對一切,都有
成立
【解析】第一問中利用
當
時,
在
單調(diào)遞減,在
單調(diào)遞增
,當
,即
時,
,
第二問中,,則
設(shè)
,
則,
單調(diào)遞增,
,
,
單調(diào)遞減,
,因為對一切
,
恒成立,
第三問中問題等價于證明,
,
由(1)可知,
的最小值為
,當且僅當x=
時取得
設(shè),
,則
,易得
。當且僅當x=1時取得.從而對一切
,都有
成立
解:(1)當
時,
在
單調(diào)遞減,在
單調(diào)遞增
,當
,即
時,
,
…………4分
(2),則
設(shè)
,
則,
單調(diào)遞增,
,
,
單調(diào)遞減,
,因為對一切
,
恒成立,
…………9分
(3)問題等價于證明,
,
由(1)可知,
的最小值為
,當且僅當x=
時取得
設(shè),
,則
,易得
。當且僅當x=1時取得.從而對一切
,都有
成立
|
設(shè)函數(shù),則
的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
A . B.
C .
D .
已知函教的圖象與直線
的三個相鄰交點的橫坐標分別是
,則
的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A. B.
C.
D.
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