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（本題14分）在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．

（1）求證：PA⊥平面ABCDE；

（2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

 

 

 

如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點(diǎn)A、D分別是RB、RC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點(diǎn)A、D分別是RB、RC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：PB⊥BC；
（2）在線段PB上找一點(diǎn)E，使AE∥平面PCD；
（3）求二面角A-CD-P的余弦值．

（本小題15分）

如圖在三棱錐P-ABC中，PA 分別在棱，

（1）求證：BC

（2）當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；

 (3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。