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22． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．A  2．D  3．A   4．B   5．A   6．D   7．B   8．C   9．C   10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．135                          14．                     15．0或2                16．

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵                                 2分

       ∴

       ∴

       ∴                                                                                           5分

   （2）解：∵

       ∴

       又∵                                                              7分

       ∵，

       ∵

       =                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內第i個部件需要調整（i=1、2、3），

則，

用表示一天之內需要調整的部件數(shù)，則

   （1）……3分

   （2）

……………………6分

（3）.

……………………9分

的分布列為

0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

…………12分

19．（本小題滿分12分）

解法一：

∵CC1⊥平面ABC，

∴CC1⊥AC，

∵BC=CC1，

∴BCC1B1­為正方形。

∴BC1⊥B1C…………………………2分

又∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

∴AC⊥平面BCC1B1，

∵B1C為AB1在平面BCC1B1內的射影，BC1⊥B1C，

∴AB1⊥BC1，………………………………4分

（2）解：

∵BC//B1C，

∴BC//平面AB1C1，

∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分

連結A1C交AC1于H，

∵ACC1A1是正方形，

∴CH⊥AC1。

∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

∴B1C1⊥平面ACC1A1。

∴B1C1⊥CH。

∴CH⊥平面AB1C1，

∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。

∵

∴點B到平面AB1C1的距離等于…………………………8分

（3）取A1B1的中點D，連接C1D，

∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，

又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側面A1B1BA⊥底面A1B1C1，

∴C1D⊥側面A1B1BA。

作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內的射影，

∴C1E⊥AB1

∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角�！�10分

由已知C1D=

∴

∴

即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

解法二：

如圖建立直角坐標系，其為C為坐標原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）。…………………………2分

（1）證明：

<s id="il1rl"></s>
<thead id="il1rl"></thead>
          • <blockquote id="il1rl"></blockquote>
            <style id="il1rl"></style>
              <cite id="il1rl"></cite>
            1. 
   
              
    
    
              
    
              （2）解：
              設的法向量，
              由得
              令………………………………6分
              ，
              ∴點B到平面AB1C1的距離……………………8分
              （3）解設是平面A1AB1的法向量
              由
              令…………………………10分
              ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分
              20．（本小題滿分12分）
                
（1）解：………2分
              的圖象與直線相切于點A，點A的橫坐標為1，
              .
              ………………5分
                
（2）證明：
              由（1）得
              它的定義域為
              是增函數(shù),……………………9分
              又
              …………………………12分
              21．（本小題滿分12分）
                
（1）解：設橢圓E的方程為…………2分
              設
              為直角三角形，且，
              又
              又為直角三角形，且，
              ……………………4分
              ∴橢圓E的方程為…………………………6分
                
（2）直線l的方程為的左準線方程為
              由…………8分
              ∴線段PQ的中點M的橫坐標為
              …………………………10分
              點Q分有向線段，
              是以為自變量的增函數(shù)，
              …………………………12分
              22．（本小題滿分12分）
                
（1）當x=y=0時，
              解得……………………1分
              當x=1，時，
              ……………………3分
                
（2）解：當x是正整數(shù)，y=1時，由已知得
              …………………………5分
              當x是負整數(shù)時，取，
              則是正整數(shù)
              又
              ……………………7分
              它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.
              它們能構成的兩個等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分
              請注意：以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標準酌情給分。