題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分13分)已知f(x)= 
(x<-2)，f(x)的反函數(shù)為g(x)，點A(an， 
)在曲線y=g(x) (n??N*)上，且a1＝1。
（Ⅰ）求y＝g(x)的表達式；
（Ⅱ）證明數(shù)列{
}為等差數(shù)列。
(本題滿分13分)
已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列
，其前n項和S
滿足10S
= a + 5a + 6；等比數(shù)列
滿足b = a，b = a，b = a
；數(shù)列
滿足
．(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)求數(shù)列
的前n項和T．
(本題滿分13分) 已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過
、
、
三點. （1）求橢圓的方程：（2）若點D為橢圓上不同于
、
的任意一點，
，當
內(nèi)切圓的面積最大時。求內(nèi)切圓圓心的坐標；（3）若直線
與橢圓交于
、
兩點，證明直線
與直線
的交點在定直線上并求該直線的方程．
(本題滿分13分)已知數(shù)列{a
}對任意的n∈N,n≥2時有a=3a
+2,S
=18.(1)計算a
、a、a
、a
、a
的值；(2)若數(shù)列{T}有T=an+1-a,求T的表達式；(3)求數(shù)列{a}的通項公式.
(本題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=
(3n+Sn)對一切正整數(shù)n成立
（I）證明：數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和Bn；
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