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5. 已知=10.=12.且?=-60.則與的夾角是A.60° B.120° C.135° D.150° 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知||=10,||=12,且(3)•()=-36,則、的夾角為   

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已知
a
b
=12,且|
b
|=5,則向量
a
在向量
b
方向上的射影為
12
5
12
5

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已知
a
b
=12,且|
b
|=5,則向量
a
在向量
b
方向上的射影為______.

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已知函數(shù),滿足,且[]時(shí),,則的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(  。

A.個(gè)      B.個(gè)       C.個(gè)       D.個(gè)

 

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已知、是非零向量且滿足, ,則的夾角是

_______.

 

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9.1;      10. ;   11.12;    12.;    13.;   14.

三、解答題

15.解:(Ⅰ)由,根據(jù)正弦定理得,

所以,…………………………………………………………………………………………4分

為銳角三角形得.                 …………………………………………7分

(Ⅱ)根據(jù)余弦定理,得.           ………10分

所以,.                ……………………………………………………………12分

 

16.解:(1)由題意可知

當(dāng)時(shí), .                   ……3分

當(dāng)時(shí),,亦滿足上式.                            ……5分

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為).                            ……6分

(2)由(1)可知,                                                ……7分

∴數(shù)列是以首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,                           ……9分

.                                   ……12分

 

17.

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

……12分

 

……14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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  • ……12分

     

    ……14分

     

     

    18.解:(1)由   …………………2分

    ,, ……4分

     

    函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表:

    (-¥,-

    (-,1)

    1

    (1,+¥)

    0

    0

    ­

    極大值

    ¯

    極小值

    ­

    所以函數(shù)的遞增區(qū)間是(-¥,-)與(1,+¥),遞減區(qū)間是(-,1)。      …9分

    (2),

    當(dāng)時(shí),為極大值,而,則為最大值。

    要使恒成立,只需;

    解得。                                        ……………………14分

    19.解:(1)設(shè)所求直線的斜率為,其方程為,代入橢圓方程并化簡得:

                    …………………………2分

            設(shè)直線l與橢圓交于P1x1,y1)、P2x2,y2),則,

    因?yàn)椋?,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn),則

    ,解得。         …………………………………………6分

    由點(diǎn)斜式可得l的方程為x+2y-8=0.               ………………………………………8分

    (2)由(1)知,,     ………………………10分

           ……………14分

     

     

     

     

    20. 解:設(shè)AN的長為x米(x >2)

                 ∵,∴|AM|=

    ∴SAMPN=|AN|•|AM|=         …………………………………………………………4分

    (1)由SAMPN > 32 得  > 32 ,

             ∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0

             ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分

    (2)令y=,則y′= ……………………………………… 10分

    ∵當(dāng),y′< 0,∴函數(shù)y=上為單調(diào)遞減函數(shù),

    ∴當(dāng)x=3時(shí)y=取得最大值,即(平方米)

    此時(shí)|AN|=3米,|AM|=米      ……………………………………………………… 14分

     

     

     

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