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②當(dāng)k≠3時(shí).{bn}是以1-為首項(xiàng).為公比的等比數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察流程圖，當(dāng)k=5時(shí)，；當(dāng)k=10時(shí)，．則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為    ．

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已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a3=18，a6=486，對(duì)于滿足0≤k＜10的整數(shù)k，數(shù)列b1，b2，…b10，由bn=
an+k(1≤n≤10-k)
an+k-10(10-k＜n≤10)
確定，且記T=a1b1+a2b2+…+a10b10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)k=3時(shí)，求313-
T
41
313-
T
41
的值．

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已知{an}是公差d大于零的等差數(shù)列，對(duì)某個(gè)確定的正整數(shù)k，有a12+ak+12≤M（M是常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，a1=2，當(dāng)k=3時(shí)，M=100，寫(xiě)出所有這樣數(shù)列的前4項(xiàng)；
（2）當(dāng)k=5，M=100時(shí)，對(duì)給定的首項(xiàng)，若由已知條件該數(shù)列被唯一確定，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記Sk=a1+a2+…+ak，對(duì)于確定的常數(shù)d，當(dāng)Sk取到最大值時(shí)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)．

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（2008•寶山區(qū)二模）已知{an}是公差d大于零的等差數(shù)列，對(duì)某個(gè)確定的正整數(shù)k，有a12+ak+12≤M（M是常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，a1=2，當(dāng)k=3時(shí)，M=100，寫(xiě)出所有這樣數(shù)列的前4項(xiàng)；
（2）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，對(duì)給定的常數(shù)d，當(dāng)數(shù)列由已知條件被唯一確定時(shí)，證明a1≤0；
（3）求S=ak+1+ak+2+…+a2k+1的最大值及此時(shí)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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（2013•綿陽(yáng)二模）已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
4
，2an+1an=kan-an+1n∈N+，k是不等于1的正常數(shù)）．
（I ）試問(wèn)數(shù)列{
1
an
-
2
k-1
}是否成等比數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（II）當(dāng)k=3時(shí)，比較an與
3n+4
3n+5
的大小，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程．

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