題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)
對于
總有
成立，則a 的取值為（ ）．
A. 
B.
C.
D.
（10分）對于函數(shù)
，若存在實數(shù)
使
成立，則稱點
為函數(shù)的一個不動點.
（1）若
，求函數(shù)f(x)的不動點；
（2）若對于任意實數(shù)b，函數(shù)
總有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若定義在實數(shù)集R上的函數(shù)
恒滿足
，且存在n
個不動點，設
，求函數(shù)
的最小值.
，若存在實數(shù)
使
成立，則稱點
為函數(shù)的一個不動點.
（1）若
，求函數(shù)f(x)的不動點；
（2）若對于任意實數(shù)b，函數(shù)
總有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若定義在實數(shù)集R上的函數(shù)
恒滿足
，且存在n
個不動點，設
，求函數(shù)
的最小值.
若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱點(x0，x0)為函數(shù)f(x)的不動點．
(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx－b(a≠0)有不動點(1，1)和(－3，－3)，求a、b的值；
(Ⅱ)若對于任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx－b總有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅲ)若定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)g(x)存在(有限的)n個不動點，求證：n必為奇數(shù)．
已知函數(shù)
(Ⅰ)若f(x)在[1，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍；
(Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y＝f(x)對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
成立，則稱函數(shù)y＝f(x)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試判斷當a≤0時，f(x)是否為“凹函數(shù)”，并對你的判斷加以證明．
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