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A、[0， 1 a ]

B、[0， 1 2a ]

C、[0，| b 2a |]

D、[0，| b-1 2a |]

點(diǎn)P在曲線y=x³-x+

2

3

上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，求α的范圍．

設(shè)橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a，b＞0)M(2.

2

)，N(

6

，1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個(gè)交點(diǎn)A，B且

OA

⊥

OE

？若存在，寫(xiě)出該圓的方程，關(guān)求|AB|的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q，且

AP

=

8

5

PQ

．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x+

3

y+3=0相切，求橢圓C的方程．

設(shè)函數(shù)f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．