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(2)若方程上有且僅有兩個(gè)解①求實(shí)數(shù)b的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，直線l：y=x與y=f（x）的圖象相切．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且僅有兩個(gè)解x1，x2．①求實(shí)數(shù)b的取值范圍； ②比較x1x2+1與x1+x2的大�。�

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已知函數(shù)f(x)=ln(x+a)，g(x)=
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x3+b，直線l：y=x與y=f（x）的圖象相切．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且僅有兩個(gè)解x1，x2．①求實(shí)數(shù)b的取值范圍； ②比較x1x2+1與x1+x2的大�。�

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已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋a)，g(x)＝x3＋b，直線l：y＝x與y＝f(x)的圖象相切．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若方程f(x)＝g(x)在(0，＋∞)上有且僅有兩個(gè)解x1，x2

①求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

②比較x1x2＋1與x1＋x2的大�。�

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已知集合MD是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立．
（Ⅰ） 當(dāng)D=R時(shí)，f（x）=x是否屬于MD？說明理由；
（Ⅱ） 當(dāng)D=[0，+∞）時(shí)，函數(shù)f(x)=
x+1
屬于MD，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，是否存在函數(shù)g（x）=kx+b（k≠0），使得下列條件同時(shí)成立：
①函數(shù)g（x）∈MD；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．若存在，求出滿足條件的k和b；若不存在，說明理由．

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已知集合MD是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立．
（Ⅰ） 當(dāng)D=R時(shí)，f（x）=x是否屬于MD？說明理由；
（Ⅱ） 當(dāng)D=[0，+∞）時(shí)，函數(shù)數(shù)學(xué)公式屬于MD，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，是否存在函數(shù)g（x）=kx+b（k≠0），使得下列條件同時(shí)成立：
①函數(shù)g（x）∈MD；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．若存在，求出滿足條件的k和b；若不存在，說明理由．

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