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(3)令2.可得.即 ???????????????10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列是各項均不為0的等差數列，公差為d，為其前n項和，且滿足,．數列滿足,，為數列的前n項和．

（1）求數列的通項公式和數列的前n項和；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）是否存在正整數，使得成等比數列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

【解析】第一問利用在中，令n=1，n=2，

得   即      

解得，， [

又時，滿足，

，

第二問，①當n為偶數時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   

 ，等號在n=2時取得．

此時 需滿足．  

②當n為奇數時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     

 是隨n的增大而增大， n=1時取得最小值-6．

此時 需滿足．

第三問，

     若成等比數列，則，

即．

由，可得，即，

        ．

（1）（法一）在中，令n=1，n=2，

得   即      

解得，， [

又時，滿足，

，

．

（2）①當n為偶數時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   

 ，等號在n=2時取得．

此時 需滿足．  

②當n為奇數時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     

 是隨n的增大而增大， n=1時取得最小值-6．

此時 需滿足．

綜合①、②可得的取值范圍是．

（3），

     若成等比數列，則，

即．

由，可得，即，

．

又，且m>1，所以m=2，此時n=12．

因此，當且僅當m=2， n=12時，數列中的成等比數列

 

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通過計算可得下列等式：
22-12=2×1+1；
32-22=2×2+1；
42-32=2×3+1；
…；
（n+1）2-n2=2n+1
將以上各式相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n
所以可得：1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
類比上述求法：請你求出13+23+33+…+n3的值．（提示：12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）

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給出以下5個命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設A、B為兩個定點，n為常數，|
PA
|-|
PB
|=n，則動點P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
④A、B是平面內兩定點，平面內一動點P滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號為
 
．

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已知向量
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，若向量
a
+k
b
與
a
-
b
垂直，則k的值為（　�。�
A．
23
3
B．7 下列人類所需的營養(yǎng)物質中，既不參與構成人體細胞，也不為人體提供能量的是，答案：0，選項：維生素，選項：水，選項：無機鹽，... - 初中生物 - 精英家教網 .artpreview dt{background:#fff;color:#000}#cont{background:#fff url(http://img.jyeoo.net/images/body_bg.jpg) repeat-x;margin:0} function initJavaScriptCallback() { QuesCart.init("bio", true); } var imageRootUrl="http://img.jyeoo.net/",wwwRootUrl="http://www.jyeoo.com/",blogRootUrl="http://blog.jyeoo.com/",spaceRootUrl="http://space.jyeoo.com/",loginUrl="http://www.jyeoo.com/",logoutUrl="http://www.jyeoo.com/account/logoff",scriptsUrl="http://img.jyeoo.net/scripts/",isMobile=false;var mustyleAttr={color:"#000000",fontsize:"13px",fontfamily:"arial",displaystyle:"true"};document.domain="jyeoo.com";$.ajaxSetup({cache:true});C．-
11
5
D．-
23
3
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系．專題：計算題．分析：根據向量坐標運算的公式，結合
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，可得向量
a
+k
b
與
a
-
b
的坐標．再根據向量
a
+k
b
與
a
-
b
互相垂直，得到它們的數量積等于0，利用兩個向量數量積的坐標表達式列方程，解之可得k的值．∵
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)∴
a
+k
b
=（4-k，3+2k），
a
-
b
=（5，1）∵向量
a
+k
b
與
a
-
initJavaScript(); 充值|設為首頁|免費注冊|登錄
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在線問答在線組卷在線訓練 精英家教網 更多試題 》試題下列人類所需的營養(yǎng)物質中，既不參與構成人體細胞，也不為人體提供能量的是（　�。�
A．維生素B．水C．無機鹽D．脂肪
考點：人體需要的主要營養(yǎng)物質．分析：食物中含有六大類營養(yǎng)物質：蛋白質、糖類、脂肪、維生素、水和無機鹽，每一類營養(yǎng)物質都是人體所必需的．食物所含的六類營養(yǎng)物質中，能為人體提供能量的是糖類、脂肪和蛋白質，同時這三類物質也是組織細胞的組成成分，水、無機鹽和維生素不能為人體提供能量．其中糖類是最主要的供能物質，人體進行各項生命活動所消耗的能量主要來自于糖類的氧化分解，約占人體能量供應量的70%．脂肪也是重要的供能物質，但是人體內的大部分脂肪作為備用能源貯存在皮下等處，屬于貯備能源物質．蛋白質也能為生命活動提供一部分能量，但蛋白質主要是構成組織細胞的基本物質，是人體生長發(fā)育、組織更新的重要原料，也是生命活動的調節(jié)等的物質基礎．維生素屬于有機物，但它既不能為人體提供能量，也不參與人體組織的構成，但它對人體的生命活動具有重要的調節(jié)作用．水和無機鹽屬于無機物．其中水既是人體重要的構成成分，也是人體各項生命活動進行的載體．無機鹽也參與構成人體細胞．
故選：A點評：解答此題的關鍵是熟練掌握人體需要的營養(yǎng)物質及其作用．答題：xushifeng老師 隱藏解析在線訓練

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已知在等比數列中，，若數列滿足：，數列滿足：，且數列的前項和為.

   （1）求數列的通項公式;  （2）求數列的通項公式; （3） 求.

【解析】第一問∵ 在等比數列中，，  ∴ 

∴ 

（2）中 ∵    

（3）中 由（2）可得 列項求和得到。

∴

 

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