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（本小題滿分22分）

設(shè)A、B分別為橢圓 和雙曲線的公共的左、右頂點(diǎn)。P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且滿足 。設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄.

（1）求證：k₁+k₂+k₃+k₄=0；

（2）設(shè) F₁、F₂分別為橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)。若，求的值。

（本小題滿分12分）

        如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄且k₁+k₂­+k₃+k₄=0。

   （1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

   （2）設(shè)F₁、F₂分別是橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，已知PF₁//QF₂，求的值。