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18． 有A.B.C.D.E共5個口袋.每個口袋裝有大小和質(zhì)量均相同的4個紅球和2個黑球.現(xiàn)每次從其中一個口袋中摸出3個球.規(guī)定:若摸出的3個球恰為2個紅球和1個黑球.則稱為最佳摸球組合. (1)求從口袋A中摸出的3個球為最佳摸球組合的概率, (2)現(xiàn)從每個口袋中摸出3個球.求恰有3個口袋中摸出的球是最佳摸球組合的概率. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)   

某電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機參加家電下鄉(xiāng)活動.若廠家投放A、B型號電視機的價值分別為p、q萬元，農(nóng)民購買電視機獲得相應的補貼分別為已知廠家把價值為10萬元的A、B兩種型號的電視機投放市場，且A、B兩種型號的電視機投放金額都不低于1萬元（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）.

（1）請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多，并求出其最大值；

（2）討論農(nóng)民得到的補貼隨廠家投放B型號電視機金額的變化而變化的情況.

 

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（本小題滿分12分）

在中，角A、B、C的對邊分別為，已知，且

   （1）求角C的大小；

   （2）求ABC的面積．

 

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（本小題滿分12分）

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（2a＋c）cosB＋bcosC＝0．

  （Ⅰ）求角B的值；

  （Ⅱ）已知函數(shù)f（x）＝2cos（2x－B），將f（x）的圖象向左平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

 

 

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（本小題滿分12分）△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，．

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）設的值。

 

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（本小題滿分12分） 已知的角A、B、C所對的邊分別是，

設向量, ,

（Ⅰ）若∥，求證：為等腰三角形；

（Ⅱ）若⊥，邊長，，求的面積.

 

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第Ⅰ卷（選擇題，共50分）

1―3  AAD  4（文）D（理）B  5（文）B（理）C 

1.3.5

第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）

二、填空題

11．4   12．96  13．-3  14．（文）（理）

15．（文）   （理）

三、解答題

16．解：（1）

   

   

   

   

     …………（4分）

   （1）（文科）在時，

   

   

    在時，為減函數(shù)

    從而的單調(diào)遞減區(qū)間為；…………（文8分）

   （2）（理科）  

    當時，由得單調(diào)遞減區(qū)間為

    同理，當時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………（理8分）

   （3）當，變換過程如下：

    1°將的圖象向右平移個單位可得函數(shù)的圖象。

    2°將所得函數(shù)圖象上每個點的縱坐標擴大為原來的倍，而橫坐標保持不變，可得函數(shù)的圖象。

    3°再將所得圖象向上平移一個單位，可得的圖象……（12分）

   （其它的變換方法正確相應給分）

17．解：（1）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    又AC面ABC

    AC

    又

   

    又AC面B1AC

    …………（6分）

   （2）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    為直線B1C與平面ABC所成的角，即

    過點A作AM⊥BC于M，過M作MN⊥B1C于N，加結(jié)AN。

    ∴平面BB1CC1⊥平面ABC

    ∴AM⊥平面BB1C1C

    由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。

    設AB=BB1=

    在Rt△B1BC中，BC=BB1

  

    即二面角B―B1C―A的正切值為 …………（文12分）

   （3）（理科）過點A1作A1H⊥平面B1AC于H，連結(jié)HC，則

    ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角

    由知

   

　　在Rt………………（理12分）

18．解：（文科）（1）從口袋A中摸出的3個球為最佳摸球組合即為從口袋A中摸出2個紅球和1個黑球，其概率為

　　………………………………（6分）

   （2）由題意知：每個口袋中摸球為最佳組合的概率相同，從5個口袋中摸球可以看成5次獨立重復試難，故所求概率為

　　……………………………………（12分）

   （理科）（1）設用隊獲第一且丙隊獲第二為事件A，則

　　………………………………………（6分）

   （2）可能的取值為0，3，6；則

　　甲兩場皆輸：

　　甲兩場只勝一場：

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      1. 
     
        
      
      
        0
        3
        6
        P
         
        　　的分布列為
         
         
         
        　　…………………………（12分）
        19．解：（文科）（1）由
        　　函數(shù)的定義域為（－1，1）
        　　又
        　　
        　　…………………………………（6分）
          
（2）任取、
        　　
        　　
        　　
        　　又
        　　……（13分）
          
（理科）（1）由
        　　
        又由函數(shù)
        　　當且僅當即
        　　
        　　綜上…………………………………………………（6分）
          
（2）
        　　
        ①
        ②令
        綜上所述實數(shù)m的取值范圍為……………（13分）
        20．解：（1）的解集有且只有一個元素
        　　
        　　又由
        　　
        　　當
        　　當
        　　　　　…………………………………（文6分，理5分）
          
（2）         ①
            ②
        由①－②得
        …………………………………………（文13分，理10分）
          
（3）（理科）由題設
                
               綜上，得數(shù)列共有3個變號數(shù)，即變號數(shù)為3.……………………（理13分）
        21．解（1）
         ………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當AB的斜率為0時，顯然滿足題意
        當AB的斜率不為0時，設，AB方程為代入橢圓方程
        整理得
         
        則
        綜上可知：恒有.………………………………（文13分，理9分）