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A．(0.3) B．() C．(0.4) D．(0.) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OB繞點O逆時針旋轉120°到OD，連PD交圓O于點E，則PE=
 
．
C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知曲線p=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數(shù)a的值為
 
．

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 A．（不等式選講） 不等式|x-1|+|x+3|＞a，對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍為______．
B．（幾何證明選講）如圖，P是圓O外一點，過P引圓O的兩條割線PAB、PCD，PA=AB=
5
，CD=3，則PC=______．
C．（極坐標系與參數(shù)方程）極坐標方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的直角坐標方程是______．
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C．（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
在極坐標系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0 上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0 上的動點，求AB 的最小值．

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A．（不等式選做題）不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選做題）如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OB繞點O逆時針旋轉120°到OD，連PD交圓O于點E，則PE=    ．
C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知曲線p=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數(shù)a的值為    ．

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第Ⅰ卷（選擇題，共50分）

1―3  AAD  4（文）D（理）B  5（文）B（理）C 

1.3.5

第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）

二、填空題

11．4   12．96  13．-3  14．（文）（理）

15．（文）   （理）

三、解答題

16．解：（1）

   

   

   

   

     …………（4分）

   （1）（文科）在時，

   

   

    在時，為減函數(shù)

    從而的單調遞減區(qū)間為；…………（文8分）

   （2）（理科）  

    當時，由得單調遞減區(qū)間為

    同理，當時，函數(shù)的單調遞減區(qū)間為…………（理8分）

   （3）當，變換過程如下：

    1°將的圖象向右平移個單位可得函數(shù)的圖象。

    2°將所得函數(shù)圖象上每個點的縱坐標擴大為原來的倍，而橫坐標保持不變，可得函數(shù)的圖象。

    3°再將所得圖象向上平移一個單位，可得的圖象……（12分）

   （其它的變換方法正確相應給分）

17．解：（1）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    又AC面ABC

    AC

    又

   

    又AC面B1AC

    …………（6分）

   （2）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    為直線B1C與平面ABC所成的角，即

    過點A作AM⊥BC于M，過M作MN⊥B1C于N，加結AN。

    ∴平面BB1CC1⊥平面ABC

    ∴AM⊥平面BB1C1C

    由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。

    設AB=BB1=

    在Rt△B1BC中，BC=BB1

  

    即二面角B―B1C―A的正切值為 …………（文12分）

   （3）（理科）過點A1作A1H⊥平面B1AC于H，連結HC，則

    ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角

    由知

   

　　在Rt………………（理12分）

18．解：（文科）（1）從口袋A中摸出的3個球為最佳摸球組合即為從口袋A中摸出2個紅球和1個黑球，其概率為

　　………………………………（6分）

   （2）由題意知：每個口袋中摸球為最佳組合的概率相同，從5個口袋中摸球可以看成5次獨立重復試難，故所求概率為

　　……………………………………（12分）

   （理科）（1）設用隊獲第一且丙隊獲第二為事件A，則

　　………………………………………（6分）

   （2）可能的取值為0，3，6；則

　　甲兩場皆輸：

　　甲兩場只勝一場：


     

      
      
0
3
6
P
 
　　的分布列為
 
 
 
　　…………………………（12分）
19．解：（文科）（1）由
　　函數(shù)的定義域為（－1，1）
　　又
　　
　　…………………………………（6分）
  
（2）任取、
　　
　　
　　
　　又
　　……（13分）
  
（理科）（1）由
　　
又由函數(shù)
　　當且僅當即
　　
　　綜上…………………………………………………（6分）
  
（2）
　　
①
②令
綜上所述實數(shù)m的取值范圍為……………（13分）
20．解：（1）的解集有且只有一個元素
　　
　　又由
　　
　　當
　　當
　　　　　…………………………………（文6分，理5分）
  
（2）         ①
    ②
由①－②得
…………………………………………（文13分，理10分）
  
（3）（理科）由題設
        
       綜上，得數(shù)列共有3個變號數(shù)，即變號數(shù)為3.……………………（理13分）
21．解（1）
 ………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當AB的斜率為0時，顯然滿足題意
當AB的斜率不為0時，設，AB方程為代入橢圓方程
整理得
 
則
綜上可知：恒有.………………………………（文13分，理9分）