題目列表(包括答案和解析)
已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足,請回答下列問題:
(1)請直接寫出a、b、c的值.a= ,b= ,c= (3分)
(2)a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)P為一個動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在1到2之間運(yùn)動時(即1﹤x≤2時)。請化簡式子:|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|(請寫出化簡過程)(4分)
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(3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請問:BC﹣AB
的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.(3分)
如圖,已知:△ABC中,
(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件到三角形各邊的距離都相等(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法)。
①點(diǎn)P到∠CAB的兩邊距離相等:
②點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離相等。
(2)若△ABC中,AC = AB = 4,∠CAB=120°,那么請計算以△ABC為軸截面的圓錐的側(cè)面積(保留根號和)。
對于兩個相似三角形,如果沿周界按對應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相同,那么稱這兩個三角形互為順相似;如果沿周界按對應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相反,那么稱這兩個三角形互為逆相似。例如,如圖①,△ABC∽△A’B’C’且沿周界ABCA與A’B’C’A’環(huán)繞的方向相同,因此△ABC 與△A’B’C’互為順相似;如圖②,△ABC∽△A’B’C’,且沿周界ABCA與 A’B’C’A’環(huán)繞的方向相反,因此△ABC 與△A’B’C’互為逆相似。
(1)根據(jù)圖I、圖II和圖III滿足的條件,可得下列三對相似三角形:①△ADE與△ABC;②△GHO與△KFO;③△NQP與△NMQ。其中,互為順相似的是 ;互為逆相似的是 。(填寫所有符合要求的序號)
(2)如圖③,在銳角△ABC中,ÐA<ÐB<ÐC,點(diǎn)P在△ABC的邊上(不與點(diǎn)A、B、C重合)。過點(diǎn)P畫直線截△ABC,使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似。請根據(jù)點(diǎn)P的不同位置,探索過點(diǎn)P的截線的情形,畫出圖形并說明截線滿足的條件,不必說明理由。
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