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7．在100.101.102.-.999這些數(shù)中各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增(如“145 )或嚴(yán)格遞減(如 “321 )順序排列的數(shù)的個數(shù)是( ).? A．120 B．168 C．204 D．2163 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在100，101，102，…，999這些數(shù)中各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增（如“145”）或嚴(yán)格遞減（如“321”）順序排列的數(shù)的個數(shù)是(    )

A.120                     B.168              C.204               D.216

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14、在100，101，102，…，999這些數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增（如“145”）或嚴(yán)格遞減（如“321”）順序排列的數(shù)的個數(shù)是
204
個．把符合條件的所有數(shù)按從小到大的順序排列，則321是第
53
個數(shù)（用數(shù)字作答）．

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在100，101，102，…，999這些數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增（如“145”）或嚴(yán)格遞減（如“321”）順序排列的數(shù)的個數(shù)是（　�。�

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在100，101，102，…，999這些數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增（如“145”）或嚴(yán)格遞減（如“321”）順序排列的數(shù)的個數(shù)是 ______個．把符合條件的所有數(shù)按從小到大的順序排列，則321是第 ______個數(shù)（用數(shù)字作答）．

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在100，101，102，…，999這些數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增（如“145”）或嚴(yán)格遞減（如“321”）順序排列的數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．120B．168C．204D．216

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

C

A

B

A

C

B 

B

理D 文B

D

理D 文C

二．填空題

13.（理）－1；(文) (－1,1)∪(2,+∞).         14. 90.

15. ；                                     16. （理）x＋2y－3＝0； (文).

三．解答題

17.  解：（I）平移以后得

，又關(guān)于對稱

, *，

當(dāng)且僅當(dāng)時取最大值，

所以，取得最大值時的集合為.…………6分

（II）的最小正周期為； ，

，在[上的值域為.…………12分

18．解：（I）當(dāng)ｎ∈Ｎ時有：＝２－３n，　　　∴＝２－３(n+1)，

兩式相減得：＝2－２－３　　　∴＝２＋３。　……３分

∴＋３＝２（＋３）。

又＝＝２－３，　　　∴＝３，　＋３＝６≠０　　　……４分

∴數(shù)列｛＋３｝是首項6，公比為2的等比數(shù)列．從而ｃ＝３．　　……６分

 （II）由（1）知：+3＝，　　∴＝－３．　　　　………８分

（Ⅲ）假設(shè)數(shù)列｛｝中是否存在三項,,,(r<s<t),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列,

∵<<,   ∴只能是＋＝２,

∴（－３）＋（－３）＝２（－３）

即＋＝．∴１＋＝．　

　∵ｒ＜ｓ＜ｔ，ｒ、ｓ、ｔ均為正整數(shù)，∴式左邊為奇數(shù)右邊為偶數(shù)，不可能成立．

因此數(shù)列｛｝中不存在可以構(gòu)成等差數(shù)列的三項．　　………12分

19. （理）解：設(shè)從甲袋中取出個白球的事件為，從乙袋中取出個白球的事件為其中＝0，1，2，則，.

（I）,,

所以………………………..6分

（II）分布列是

0

1

2

3

4

P

……………12分

(文) 19．（I）三人恰好買到同一只股票的概率。  ……4分

（II）解法一：三人中恰好有兩個買到同一只股票的概率.……9分

由（I）知，三人恰好買到同一只股票的概率為，所以三人中至少有兩人買到同一只股票的概率。  ……12分

  1. <cite id="l4als"></cite>
    
   
    
    
    
    
    
     
    20.證明：（I）因為底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，
    所以AB=AD=AC=a，  在△PAB中，
    由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.
    同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD…………3分
    文本框:  （II）解法一:作EG//PA交AD于G，
    由PA⊥平面ABCD. 知EG⊥平面ABCD.
    作GH⊥AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的
    平面角，設(shè)為.
    又PE : ED=2 : 1，所以
    從而 
  ……………7分
    解法二:以A為坐標(biāo)原點，直線AD、AP分別為y軸、
    z軸，過A點垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖.由題設(shè)條件，相關(guān)各點的坐標(biāo)分別為
    所以 設(shè)二面角E-AC-D的平面角為，并設(shè)平面EAC的一個法向量是
    得
    平面ACD的一個法向量取，……………7分
    （Ⅲ）解法一:設(shè)點F是棱PC上的點，如上述方法建立坐標(biāo)系.
    則
           令  , 得
    解得      即 時，
    亦即，F(xiàn)是PC的中點時，、、共面.
    又  BF平面AEC，所以當(dāng)F是棱PC的中點時，BF//平面AEC…………12分
    


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      <cite id="l4als"><track id="l4als"></track></cite>
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          <p id="l4als"></p>
          
   
          
    
    
          
    
          (證法一) 取PE的中點M，連結(jié)FM，則FM//CE. 
①
          由   知E是MD的中點.
          連結(jié)BM、BD，設(shè)BDAC=O，則O為BD的中點.
          所以  BM//OE.  ②
          由①、②知，平面BFM//平面AEC.
          又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.
          (證法二)因為  
                   

          所以  、、共面.又 BF平面ABC，從而BF//平面AEC. ……12分
           
          21．解：（I）
          由，又 ， 
           ， 
                                          
…… 4分
          （II）
          ，其過點  
                                      
        …… 7分
          （Ⅲ）由（2）知、，
          、、   
          得  
          ①當(dāng)。
          ②當(dāng)時，
          又、  
          即
          所以直線AB的方程為                      
…… 12分
          22．（理科）（Ⅰ）由已知條件代入，數(shù)形結(jié)合易知y=lnx與y=的交點為A（α，），y=ex與y=的交點為B（β，）；由KAB= ―1，易知αβ=2009          
…………4分
          （Ⅱ）設(shè)=，則
          ∵ ， ∴ 在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)    又∵ 
          ∴ ，即，
          ∴在區(qū)間（1，）上，函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方        
…9分
          （Ⅲ）當(dāng)時，左邊=，右邊=，不等式成立；
          當(dāng)時，
                      
=
          由已知，  ∴
≥
          ∴ ≥．                 
………………………………14分
          （文科）解：（Ⅰ）當(dāng)cosθ＝0時，函數(shù)f(x)＝4x3＋在R上遞增，故無極值. …3分
          （Ⅱ）函數(shù)f、(x)＝12x2－6xcosθ，令f、(x)＝0，得x＝0或x＝cosθ
          由于0≤θ≤及（1）結(jié)論，f極小(x)＝f(cosθ)＝－cos3θ＋＞0，
          ∴0＜cosθ＜，而0≤θ≤，∴θ的取值范圍是(，)。…7分
          （Ⅲ）f(x)在區(qū)間(2a－1，a)是增函數(shù)，則或，
          由得　a≤0，又∵θ∈(，)，∴要使2a－1≥恒成立，
          即要2a－1≥，即a≥，由，得≤a＜1，
          ∴實數(shù)a的取值范圍是(－∞，0]∪[，1) …14分