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6．若多項(xiàng)式.則的值為A. -2009 B. 2009 C. -2008 D. 2008 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若多項(xiàng)式，則的值為
A.45     B. 10    C. -9      D. -45

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若多項(xiàng)式，則的值為
A.45     B. 10    C. -9      D. -45

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已知數(shù)列是無窮等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和是，若，，則

的值為                        （    ）

A．             B． 　           C．              D．

 

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 如圖所示，為了測(cè)量該工件上面凹槽的圓弧半徑，由

于沒有直接的測(cè)量工具，工人用三個(gè)半徑均為（相對(duì)

R較�。┑膱A柱棒放在如圖與工件圓弧相切的

位置上，通過深度卡尺測(cè)出卡尺水平面到中間量棒

頂側(cè)面的垂直深度，若時(shí)，

則的值為      （    ）

A．25mm                 B．5mm

C．50mm                 D．15mm

 

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定義在R上的函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，是單調(diào)增函

數(shù)，若且，則的值為（     ）

A.恒小于零     B.可能為零    C.恒大于零      D.不確定

 

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

C

A

B

A

C

B 

B

理D 文B

D

理D 文C

二．填空題

13.（理）－1；(文) (－1,1)∪(2,+∞).         14. 90.

15. ；                                     16. （理）x＋2y－3＝0； (文).

三．解答題

17.  解：（I）平移以后得

，又關(guān)于對(duì)稱

, *，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值，

所以，取得最大值時(shí)的集合為.…………6分

（II）的最小正周期為； ，

，在[上的值域?yàn)?sub>.…………12分

18．解：（I）當(dāng)ｎ∈Ｎ時(shí)有：＝２－３n，　　　∴＝２－３(n+1)，

兩式相減得：＝2－２－３　　　∴＝２＋３�！　撤�

∴＋３＝２（＋３）。

又＝＝２－３，　　　∴＝３，　＋３＝６≠０　　　……４分

∴數(shù)列｛＋３｝是首項(xiàng)6，公比為2的等比數(shù)列．從而ｃ＝３．　　……６分

 （II）由（1）知：+3＝，　　∴＝－３．　　　　………８分

（Ⅲ）假設(shè)數(shù)列｛｝中是否存在三項(xiàng),,,(r<s<t),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列,

∵<<,   ∴只能是＋＝２,

∴（－３）＋（－３）＝２（－３）

即＋＝．∴１＋＝．　

　∵ｒ＜ｓ＜ｔ，ｒ、ｓ、ｔ均為正整數(shù)，∴式左邊為奇數(shù)右邊為偶數(shù)，不可能成立．

因此數(shù)列｛｝中不存在可以構(gòu)成等差數(shù)列的三項(xiàng)．　　………12分

19. （理）解：設(shè)從甲袋中取出個(gè)白球的事件為，從乙袋中取出個(gè)白球的事件為其中＝0，1，2，則，.

（I）,,

所以………………………..6分

（II）分布列是

0

1

2

3

4

P

……………12分

(文) 19．（I）三人恰好買到同一只股票的概率。  ……4分

（II）解法一：三人中恰好有兩個(gè)買到同一只股票的概率.……9分

由（I）知，三人恰好買到同一只股票的概率為，所以三人中至少有兩人買到同一只股票的概率。  ……12分

     

    20.證明：（I）因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，∠ABC=60°，

    所以AB=AD=AC=a，  在△PAB中，

    由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.

    同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD…………3分

    文本框: （II）解法一:作EG//PA交AD于G，

    由PA⊥平面ABCD. 知EG⊥平面ABCD.

    作GH⊥AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的

    平面角，設(shè)為.

    又PE : ED=2 : 1，所以

    從而    ……………7分

    解法二:以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AD、AP分別為y軸、

    z軸，過A點(diǎn)垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖.由題設(shè)條件，相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

    所以 設(shè)二面角E-AC-D的平面角為，并設(shè)平面EAC的一個(gè)法向量是

    得

    平面ACD的一個(gè)法向量取，……………7分

    （Ⅲ）解法一:設(shè)點(diǎn)F是棱PC上的點(diǎn)，如上述方法建立坐標(biāo)系.

    則

           令  , 得

    解得      即 時(shí)，

    亦即，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)時(shí)，、、共面.

    又  BF平面AEC，所以當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí)，BF//平面AEC…………12分

        
   
        
    
    
        
    
        (證法一) 取PE的中點(diǎn)M，連結(jié)FM，則FM//CE. 
①
        由   知E是MD的中點(diǎn).
        連結(jié)BM、BD，設(shè)BDAC=O，則O為BD的中點(diǎn).
        所以  BM//OE.  ②
        由①、②知，平面BFM//平面AEC.
        又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.
        (證法二)因?yàn)?nbsp; 
                 

        所以  、、共面.又 BF平面ABC，從而BF//平面AEC. ……12分
         
        21．解：（I）
        由，又 ， 
         ， 
                                        
…… 4分
        （II）
        ，其過點(diǎn)  
                                    
        …… 7分
        （Ⅲ）由（2）知、，
        、、   
        得  
        ①當(dāng)。
        ②當(dāng)時(shí)，
        又、  
        即
        所以直線AB的方程為                      
…… 12分
        22．（理科）（Ⅰ）由已知條件代入，數(shù)形結(jié)合易知y=lnx與y=的交點(diǎn)為A（α，），y=ex與y=的交點(diǎn)為B（β，）；由KAB= ―1，易知αβ=2009          
…………4分
        （Ⅱ）設(shè)=，則
        ∵ ， ∴ 在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)    又∵ 
        ∴ ，即，
        ∴在區(qū)間（1，）上，函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方        
…9分
        （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，左邊=，右邊=，不等式成立；
        當(dāng)時(shí)，
                    
=
        由已知，  ∴
≥
        ∴ ≥．                 
………………………………14分
        （文科）解：（Ⅰ）當(dāng)cosθ＝0時(shí)，函數(shù)f(x)＝4x3＋在R上遞增，故無極值. …3分
        （Ⅱ）函數(shù)f、(x)＝12x2－6xcosθ，令f、(x)＝0，得x＝0或x＝cosθ
        由于0≤θ≤及（1）結(jié)論，f極小(x)＝f(cosθ)＝－cos3θ＋＞0，
        ∴0＜cosθ＜，而0≤θ≤，∴θ的取值范圍是(，)�！�7分
        （Ⅲ）f(x)在區(qū)間(2a－1，a)是增函數(shù)，則或，
        由得　a≤0，又∵θ∈(，)，∴要使2a－1≥恒成立，
        即要2a－1≥，即a≥，由，得≤a＜1，
        ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，0]∪[，1) …14分