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(3)是否存在.使得1..依次既是一個(gè)等差數(shù)列的第r.s.t項(xiàng).又是一個(gè)等比數(shù)列的第r.s.t項(xiàng)?證明你的結(jié)論．附加題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個(gè)軸截面．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)D，其距離最短時(shí)在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點(diǎn)P．
（1）求曲線Γ長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)θ=
π
2
時(shí)，求點(diǎn)C1到平面APB的距離；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小為
π
4
？若存在，求出線段BP的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k為常數(shù)，且k≠0．
（1）若f（2）=3，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-mx，若g（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在k使得函數(shù)f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k為常數(shù)，且k≠0．
（1）若f（2）=3，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-mx，若g（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在k使得函數(shù)f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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給定常數(shù)，定義函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足.

（1）若，求及；

（2）求證：對(duì)任意，；

（3）是否存在，使得成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說(shuō)明理由.

 

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（本題滿(mǎn)分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分8分，第3小題滿(mǎn)分6分．
已知負(fù)數(shù)和正數(shù)，且對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)≥0時(shí), 有[, ]=
[, ]；當(dāng)<0時(shí), 有[, ]= [, ]．
（1）求證數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）若，求證；
（3）是否存在，使得數(shù)列為常數(shù)數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由

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