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某幾何體的直觀圖如下左圖，其按一定比例畫出的三視圖如下右圖，三視圖中的長度a對應直觀圖中
2cm；

（1）結(jié)合兩個圖形，試描述該幾何體的特征（即寫出已知，包括圖中一些相關線段的長度，及空間中的位置關系）；
（2）求AB與CD所成角的大小；
（3）計算該幾何體的體積與表面積。（解答時寫出必要的推理過程）

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如右圖，已知某空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，且直角邊長為1，則滿足以上條件的一個幾何體的體積為_____________.

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一、1―5 DDDBB                6―10  CABCA   11―12 CD

二、13．

       14．甲                     15．12，3                16．

三、17．解：

   （1）∵

       =

       =

       =

       =

       ∴周期

   （2）∵

       因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，

       在區(qū)間上單調(diào)遞減，

       所以，當時，取最大值1

       又

       ∴當時，取最小值

       所以函數(shù)在區(qū)間上的值域為

18．證明：

   （Ⅰ）連接AC，則F是AC的中點，在△CPA中，EF∥PA…………………………3分

       且PC平面PAD，EFPAD，

       ∴EF∥平面PAD…………………………………………………………………………6分

   （Ⅱ）因為平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，

       ∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA…………………………………………………………8分

       又PA=PD=AD，∴△PAD是等腰直角三角形，且∠APD=

       即PA⊥PD………………………………………………………………………………10分

       而CD∩PD=D，∴PA⊥平面PDC，又EF∥PA，∴EF⊥平面PDC………………12分

19．（I）由      ①

            ②

       ①-②得：

       即

   （II）

       故

20．解：（1）

   （2）

       由及bc=20與a=3

       解得b=4,c=5或b=5,c=4

   （3）設D到三邊的距離分別為x、y、z

       則

       又x、y滿足

       畫出不等式表示的平面區(qū)域得：

21．解：（1）

       由于函數(shù)時取得極值，

       所以

       即

   （2）方法一

       由 題設知：

       對任意都成立

       即對任意都成立

       設，

       則對任意為單調(diào)遞增函數(shù)

       所以對任意恒成立的充分必要條件是

       即

       于是x的取值范圍是

       方法二

       由題設知：

       對任意都成立

       即

       對任意都成立

       于是對任意都成立，

       即

       于是x的取值范圍是

22．解：（I）由題意設橢圓的標準方程為

       由已知得：

       橢圓的標準方程為

   （II）設

       聯(lián)立

       得

       又

       因為以AB為直徑的圓過橢圓的右焦點D（2，0）

       ∴

       ∴+ -2

       ∴

       ∴

       解得：

       且均滿足

       當，直線過定點（2，0）與已知矛盾；

       當時，l的方程為，直線過定點（，0）

       所以，直線l過定點，定點坐標為（，0）