題目列表(包括答案和解析)
已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點P(0，2)，且與坐標(biāo)軸截得的直角三角形面積為3．求這個一次函數(shù)解析式．
錯誤解法：設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b．
因為該函數(shù)圖像經(jīng)過點P(0，2)，所以b＝2，所以y＝kx＋2．
當(dāng)y＝0時，x＝－
，所以直線與x軸的交點為(－，0)．
根據(jù)題意，得：
×2×
＝3，所以＝3，所以＝3，所以k＝
．
一次時裝表演會預(yù)算中，票價定為每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤y(百元)和觀眾人數(shù)x(百人)之間的函數(shù)圖像如圖所示．當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會組織者需向保險公司繳納定額保險費5000元(不列入成本費用)，請解答下列問題：
(1)求當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時，毛利潤y關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費用s(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式；
(2)若要使這次表演會獲得36000元的毛利潤，那么需售出多少張門票，需支付多少元成本費用？(注：當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時，表演會的毛利潤＝門票收入－成本費用；當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會的毛利潤＝門票收入－成本費用－平安保險費)
已知二次函數(shù)
的圖象Q與x軸有且只有一個交點P，與y軸的交點為B（0，4），且ac＝b，
（1）求這個二次函數(shù)的解析式。
（2）將一次函數(shù)y＝－3x的圖象作適當(dāng)平移，使它經(jīng)過點P，記所得的圖象為L，圖象L與Q的另一個交點為C，請在y軸上找一點D，使得△CDP的周長最短。
將二次函數(shù)y＝2x2－8x－5的圖象沿它的對稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y＝kx＋1有一個交點為(3，4)．
求：(1)新拋物線的解析式及后的值；
(2)新拋物線與y＝kx＋1的另一個交點的坐標(biāo)．
如圖所示，若一次函數(shù)y＝2x－1和反比例函數(shù)
的圖象都經(jīng)過點A(1，1)，且直線y＝2x－1與y軸交于點D，與反比例函數(shù)的另一個交點為B．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)在y軸正半軸上存在一點C．使得S△ABC＝6，求點C的坐標(biāo)．
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