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12．已知橢圓C的焦點(diǎn)與雙曲線x2- =1的焦點(diǎn)相同. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的焦點(diǎn)與雙曲線x2-
y2
3
=1的焦點(diǎn)相同，且離心率為
1
2
，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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（2008•中山市模擬）已知橢圓C的焦點(diǎn)與雙曲線x2-
y2
3
=1的焦點(diǎn)相同，且離心率為
1
2
，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
+
y2
12
=1
x2
16
+
y2
12
=1
．

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已知橢圓C與雙曲線x2-y2=1共焦點(diǎn)，且下頂點(diǎn)到直線x+y-2=0的距離為
3
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若一直線l2：y=kx+m與橢圓C相交于A、B（A、B不是橢圓的頂點(diǎn)）兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過橢圓的上頂點(diǎn)，求證：直線l2過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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已知橢圓C1：
x2
16
+
y2
12
=1，雙曲線C2與C1具有相同的焦點(diǎn)，且離心率互為倒數(shù)．
①求雙曲線C2的方程；
②圓C：x2+y2=r2（r＞0）與兩曲線C1、C2交點(diǎn)一共有且僅有四個，求r的取值范圍；是否存在r，使得順次連接這四個交點(diǎn)所得到的四邊形是正方形？

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已知橢圓C1:+=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2-=1有公共的焦點(diǎn),C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點(diǎn).若C1恰好將線段AB三等分,則(　　)

(A)a2= (B)a2=13

(C)b2= (D)b2=2

 

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