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21．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查.某商品在最近的40天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間滿足關(guān)系銷售量g(t)與時(shí)間t滿足關(guān)系求這種商品的日銷售額的最大值【查看更多】

（本小題滿分12分）

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種新產(chǎn)品投放市場(chǎng)的30天內(nèi)，每件銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的關(guān)系滿足下圖，日銷量Q（件）與時(shí)間t（天）之間的關(guān)系是．

（Ⅰ）寫(xiě)出該產(chǎn)品每件銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）在這30天內(nèi)，哪一天的日銷售金額最大？

（日銷量金額=每件產(chǎn)品銷售價(jià)格×日銷量）

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（本小題滿分12分）某商場(chǎng)以100元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衣，以高于進(jìn)價(jià)的價(jià)格出售，銷售有淡季旺季之分.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：①銷售量（件）與襯衣標(biāo)價(jià)x（元/件）在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系：；在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系：、、、為常數(shù)；②在銷售旺季，商場(chǎng)以140元/件的價(jià)格銷售能獲得最大銷售利潤(rùn)；③若稱①中時(shí)的標(biāo)價(jià)x為襯衣的“臨界價(jià)格”，則銷售旺季的“臨界價(jià)格”是銷售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.

請(qǐng)根據(jù)上述信息，完成下面問(wèn)題：

（Ⅰ）填出表格中空格的內(nèi)容；

數(shù)量關(guān)系

銷售季節(jié)

標(biāo)價(jià)

（元/件）

銷售量（件）

（含k、b₁或b₂）

不同季節(jié)的銷售總利潤(rùn)y（元）

與標(biāo)價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式

旺季

x

淡季

x

（Ⅱ）在銷售淡季，該商場(chǎng)要獲得最大銷售利潤(rùn)，襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元才合適？

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（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費(fèi)為元（其中為常數(shù)，且），設(shè)該工廠每件玩具的出廠價(jià)為元（），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷售量與（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比例，當(dāng)每件玩具的出廠價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10件.

（Ⅰ）求該工廠的日利潤(rùn)(元)與每件玩具的出廠價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)每件玩具的日售價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的利潤(rùn)最大，并求的最大值.

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（本小題滿分12分）

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.

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（本小題滿分12分）某商場(chǎng)以100元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衣，以高于進(jìn)價(jià)的價(jià)格出售，銷售有淡季旺季之分.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：①銷售量（件）與襯衣標(biāo)價(jià)x（元/件）在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系：；在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系：、、、為常數(shù)；②在銷售旺季，商場(chǎng)以140元/件的價(jià)格銷售能獲得最大銷售利潤(rùn)；③若稱①中時(shí)的標(biāo)價(jià)x為襯衣的“臨界價(jià)格”，則銷售旺季的“臨界價(jià)格”是銷售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.

請(qǐng)根據(jù)上述信息，完成下面問(wèn)題：

（Ⅰ）填出表格中空格的內(nèi)容；

數(shù)量關(guān)系

銷售季節(jié)

標(biāo)價(jià)

（元/件）

銷售量（件）

（含k、b₁或b₂）

不同季節(jié)的銷售總利潤(rùn)y（元）

與標(biāo)價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式

旺季

x

淡季

x

（Ⅱ）在銷售淡季，該商場(chǎng)要獲得最大銷售利潤(rùn)，襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元才合適？

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一、1. [0,2] 2. 2≤x<5或x>5 3. 4 4. 5. 720 6. 7. x(1－x)

8.(文) 2 (理) 9. 10. 11. ①②④ 12. 0

二、13. A 14. D 15. A 16.C

三、

17. 解：（1）上的奇函數(shù)，即。

（2）由（1）得：，即，

。

18. 解：有兩個(gè)不等的負(fù)根， …………3分

無(wú)實(shí)根，得 ……6分

有且只有一個(gè)為真，若p真q假，得 ………………9分

若p假q真，得 ………………11分

綜合上述得 ……………………12分

19．f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù), f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。 ………………4分

證明：任取x₁,x₂，使x₁<x₂<0,則

………………7分

∵ x₁<x₂<0，x₂－x₁>0x₁?x₂>0, 當(dāng)x₁<x₂<－1時(shí)

∴

即

∴ f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù)。 ………………10分

當(dāng)－1<x₁<x₂<0時(shí)

f(x₂)－f(x₁)<0,即f(x₂)<f(x₁)

∴ f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。 ………………12分

20. 解：（1）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）.………4分

（2）∵ B＝（2a，a²＋1），當(dāng)a＜時(shí)，A＝（3a＋1，2） ……………5分

要使BA，必須，此時(shí)a＝－1；…………………………………7分

當(dāng)a＝時(shí)，A＝，使BA的a不存在； ……………………………………8分

當(dāng)a＞時(shí)，A＝（2，3a＋1） ………………9分

要使BA，必須，此時(shí)1≤a≤3. ………………………………11分綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}………………………12分

21、解：解：據(jù)題意，商品的價(jià)格隨時(shí)間變化，且在不同的區(qū)間與上，價(jià)格隨時(shí)間的變化的關(guān)系式也不同，故應(yīng)分類討論

設(shè)日銷售額為

⑴當(dāng)時(shí)，

。 ………………3分

所以，當(dāng)或11時(shí)，。 ………6分

⑵當(dāng)時(shí)， …9分

所以，當(dāng)時(shí)，。 …11分

綜合（1）、（2）知當(dāng)或11時(shí)，日銷售額最大，最大值為176�！�12分

22、解：（1）顯然函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d0bc70afc2ea0d560bac0bce666e76ff.zip/55832.files/image209.gif" >； ……………4分