題目列表(包括答案和解析)
已知,且方程
有兩個不同的正根,其中一根是另一根的
倍,記等差數列
、
的前
項和分別為
,
且
(
)。
(1)若,求
的最大值;
(2)若,數列
的公差為3,試問在數列
與
中是否存在相等的項,若存在,求出由這些相等項從小到大排列得到的數列
的通項公式;若不存在,請說明理由.
(3)若,數列
的公差為3,且
,
.
試證明:.
已知,且方程
有兩個不同的正根,其中一根是另一根的
倍,記等差數列
、
的前
項和分別為
,
且
(
)。
(1)若,求
的最大值;
(2)若,數列
的公差為3,試問在數列
與
中是否存在相等的項,若存在,求出由這些相等項從小到大排列得到的數列
的通項公式;若不存在,請說明理由.
(3)若,數列
的公差為3,且
,
.
試證明:.
已知,且方程f(x)+4x-8=0有兩個不同的正根,其中一根是另一根的3倍,記等差數列{an}、{bn}的前項和分別為Sn,Tn且
(n∈N+).
(1)若,求g(n)的最大值;
(2)若,數列{bn}的公差為3,試問在數列{an}與{bn}中是否存在相等的項,若存在,求出由這些相等項從小到大排列得到的數列{cn}的通項公式;若不存在,請說明理由.
(3)若,數列{bn}的公差為3,且
,
.試證明:
.
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