題目列表(包括答案和解析)
如圖,在四邊形ABCD中,=λ
(λ∈R),|
|=|
|=2,|
-
|=2
,且△BCD是以BC為斜邊的直角三角形,則
·
的值為_(kāi)_________.
如圖,在四邊形ABCD中,=λ
(λ∈R),|
|=|
|=2,|
-
|=2
,且△BCD是以BC為斜邊的直角三角形,則
·
的值為_(kāi)_________.
有下列命題:
①已知是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量,則平面內(nèi)任一向量
都可表示為
,其中
;
②對(duì)任意平面四邊形ABCD,點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),則;
③直線的一個(gè)方向向量為
;
④已知與
夾角為
,且
·
=
,則|
-
|的最小值為
;
⑤是(
·
)·
=
·(
·
)的充分條件;
其中正確的是 (寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
有下列命題:
①已知是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量,則平面內(nèi)任一向量
都可表示為
,其中
;
②對(duì)任意平面四邊形ABCD,點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),則;
③直線的一個(gè)方向向量為
;
④已知與
夾角為
,且
·
=
,則|
-
|的最小值為
;
⑤是(
·
)·
=
·(
·
)的充分條件;
其中正確的是 (寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
1-12題 AAAAA CDDCD BB
13、等腰梯形;14、;15、充分非必要;16、186
17、
18、解:由+25+|
-5
|≥
,而
,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)成立;且
,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)成立;所以,
,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)成立;故
。
19、(Ⅰ)表示當(dāng)甲公司不投入宣傳費(fèi)時(shí),乙公司要回避失敗的風(fēng)險(xiǎn)至少要投入11萬(wàn)元的宣傳費(fèi);
表示當(dāng)乙公司不投入宣傳費(fèi)時(shí),甲公司要回避失敗的風(fēng)險(xiǎn)至少要投入21萬(wàn)元的宣傳費(fèi).
(Ⅱ)設(shè)甲、乙公司投入的宣傳費(fèi)分別為、
萬(wàn)元,當(dāng)且僅當(dāng)
①,
且……②時(shí)雙方均無(wú)失敗的風(fēng)險(xiǎn),
由①②得易解得
,
所以,故
.
20、解:(1) 令g(x)=f(x)-2x=ln(x+m)-2x, 則g(x)=
-2
∵x≥2-m ∴x+m≥2 ∴≤
從而g
(x)=
-2≤
-2<0
∴g(x)在[2-m, +上單調(diào)遞減 ∴x=2-m時(shí),
g(x)=f(x)-2x最大值=ln(2-m+m)-2(2-m)=ln2+
(2) 假設(shè)f(x)=x還有另一解x=(
) 由假設(shè)知
-
=f(
)-f(
)=f
(x
)?(
-
) x
[2-m, +
故f(x
)=1, 又∵f
(x
)=
≤
<1 矛盾
故f(x)=x有唯一解x=
21、
22、解:(1)若,則在定義域內(nèi)存在
,
使得,∵方程
無(wú)解,
∴.
,
當(dāng)時(shí),
, 當(dāng)
時(shí),由
,
得。
∴ .
,
又∵函數(shù)圖象與函數(shù)
的圖象有交點(diǎn),設(shè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,
則,其中
,
∴,即
.
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